如果你也在 怎样代写随机过程Stochastic Porcesses 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机过程Stochastic Porcesses在概率论和相关领域，是一个数学对象，通常被定义为一个随机变量系列。随机过程被广泛用作系统和现象的数学模型，这些系统和现象似乎以随机的方式变化。这方面的例子包括细菌种群的生长，由于热噪声而波动的电流，或气体分子的运动。随机过程在许多学科中都有应用，如生物学、化学、生态学、 神经科学、 物理学、图像处理、信号处理、控制理论、信息理论、计算机科学、密码学和电信。 此外，金融市场中看似随机的变化也促使人们在金融领域广泛使用随机过程。

随机过程Stochastic Porcesses应用和对现象的研究反过来又激发了新的随机过程的提出。这类随机过程的例子包括维纳过程或布朗运动过程，路易-巴舍利耶用来研究巴黎证券交易所的价格变化，以及A.K.埃朗用来研究一定时期内发生的电话数量的泊松过程。 这两个随机过程被认为是随机过程理论中最重要和最核心的，并且在巴切莱特和埃朗之前和之后，在不同的环境和国家中被反复和独立地发现了。

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数学代写|随机过程代写Stochastic Porcess代考|CONDITIONAL PROBABILITY

To introduce the notion of conditional probability, let us first examine the following question: Suppose that all of the freshmen of an engineering college took calculus and discrete math last semester. Suppose that $70 \%$ of the students passed calculus, $55 \%$ passed discrete math, and $45 \%$ passed both. If a randomly selected freshman is found to have passed calculus last semester, what is the probability that he or she also passed discrete math last semester? To answer this question, let $A$ and $B$ be the events that the randomly selected freshman passed discrete math and calculus last semester, respectively. Note that the quantity we are asked to find is not $P(A)$, which is 0.55 ; it would have been if we were not aware that $B$ has occurred. Knowing that $B$ has occurred changes the chances of the occurrence of $A$. To find the desired probability, denoted by the symbol $P(A \mid B)$ [read: probability of $A$ given $B$ ] and called the conditional probability of $A$ given $B$, let $n$ be the number of all the freshmen in the engineering college. Then $(0.7) n$ is the number of freshmen who passed calculus, and $(0.45) n$ is the number of those who passed both calculus and discrete math. Therefore, of the $(0.7) n$ freshmen who passed calculus, (0.45) $n$ of them passed discrete math as well. It is given that the randomly selected student is one of the (0.7) $n$ who passed calculus; we also want to find the probability that he or she is one of the $(0.45) n$ who passed discrete math. This is obviously equal to $(0.45) n /(0.7) n=0.45 / 0.7$. Hence
$$
P(A \mid B)=\frac{0.45}{0.7}
$$
But 0.45 is $P(A B)$ and 0.7 is $P(B)$. Therefore, this example suggests that
$$
P(A \mid B)=\frac{P(A B)}{P(B)} \text {. }
$$
As another example, suppose that a bus arrives at a station every day at a random time between 1:00 P.M. and 1:30 P.M. Suppose that at 1:10 the bus has not arrived and we want to calculate the probability that it will arrive in not more than 10 minutes from now. Let $A$ be the event that the bus will arrive between $1: 10$ and $1: 20$ and $B$ be the event that it will arrive between $1: 10$ and $1: 30$. Then the desired probability is
$$
P(A \mid B)=\frac{20-10}{30-10}=\frac{\frac{20-10}{30-0}}{\frac{30-10}{30-0}}=\frac{P(A B)}{P(B)} .
$$

数学代写|随机过程代写Stochastic Porcess代考|Reduction of Sample Space

Let $B$ be an event of a sample space $S$ with $P(B)>0$. For a subset $A$ of $B$, define $Q(A)=$ $P(A \mid B)$. Then $Q$ is a function from the set of subsets of $B$ to $[0,1]$. Clearly, $Q(A) \geq 0$, $Q(B)=P(B \mid B)=1$ and, by Theorem 3.1, if $A_1, A_2, \ldots$ is a sequence of mutually exclusive subsets of $B$, then
$$
Q\left(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i\right)=P\left(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i \mid B\right)=\sum_{i=1}^{\infty} P\left(A_i \mid B\right)=\sum_{i=1}^{\infty} Q\left(A_i\right) .
$$
Thus $Q$ satisfies the axioms that probabilities do, and hence it is a probability function. Note that while $P$ is defined for all subsets of $S$, the probability function $Q$ is defined only for subsets of $B$. Therefore, for $Q$, the sample space is reduced from $S$ to $B$. This reduction of sample space is sometimes very helpful in calculating conditional probabilities. Suppose that we are interested in $P(E \mid B)$, where $E \subseteq S$. One way to calculate this quantity is to reduce $S$ to $B$ and find $Q(E B)$. It is usually easier to compute the unconditional probability $Q(E B)$ rather than the conditional probability $P(E \mid B)$. Examples follow.

随机过程代写

数学代写|随机过程代写Stochastic Porcess代考|CONDITIONAL PROBABILITY

为了介绍条件概率的概念，让我们首先检查以下问题:假设一所工程学院的所有大一新生上学期都选修了微积分和离散数学。假设学生中$70 \%$通过了微积分，$55 \%$通过了离散数学，$45 \%$两门都通过了。如果一个随机选择的大一新生上学期通过了微积分，那么他或她上学期也通过离散数学的概率是多少?为了回答这个问题，设$A$和$B$分别为随机选择的大一新生上学期通过离散数学和微积分考试的事件。请注意，我们要求查找的数量不是$P(A)$，而是0.55;如果我们不知道$B$已经发生了，它就会发生。知道$B$已经发生改变了$A$发生的几率。为了找到期望的概率，用符号$P(A \mid B)$[阅读:$A$给定$B$的概率]表示，并称为$A$给定$B$的条件概率，设$n$为工程学院所有新生的人数。然后$(0.7) n$是通过微积分的新生人数，$(0.45) n$是微积分和离散数学都通过的新生人数。因此，在通过微积分考试的$(0.7) n$新生中，离散数学考试的合格率为(0.45)$n$。假设随机选择的学生是通过微积分考试的(0.7)$n$中的一个;我们还想找出他或她是通过离散数学的$(0.45) n$中的一个的概率。这显然等于$(0.45) n /(0.7) n=0.45 / 0.7$。因此
$$
P(A \mid B)=\frac{0.45}{0.7}
$$
但是0.45是$P(A B)$, 0.7是$P(B)$。因此，这个例子表明
$$
P(A \mid B)=\frac{P(A B)}{P(B)} \text {. }
$$
作为另一个例子，假设一辆公共汽车每天在下午1:00到1:30之间的随机时间到达一个车站假设在1点10分，公共汽车还没有到达，我们想计算它在不超过10分钟后到达的概率。设$A$为总线将到达$1: 10$和$1: 20$之间的事件，$B$为总线将到达$1: 10$和$1: 30$之间的事件。那么期望的概率是
$$
P(A \mid B)=\frac{20-10}{30-10}=\frac{\frac{20-10}{30-0}}{\frac{30-10}{30-0}}=\frac{P(A B)}{P(B)} .
$$

数学代写|随机过程代写Stochastic Porcess代考|Reduction of Sample Space

设$B$为样本空间$S$的事件，其中包含$P(B)>0$。对于$B$的子集$A$，定义$Q(A)=$$P(A \mid B)$。那么$Q$是一个从$B$到$[0,1]$的子集集的函数。显然，$Q(A) \geq 0$, $Q(B)=P(B \mid B)=1$，并且根据定理3.1，如果$A_1, A_2, \ldots$是$B$的互斥子集的序列，那么
$$
Q\left(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i\right)=P\left(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i \mid B\right)=\sum_{i=1}^{\infty} P\left(A_i \mid B\right)=\sum_{i=1}^{\infty} Q\left(A_i\right) .
$$
因此$Q$满足概率的公理，因此它是一个概率函数。请注意，虽然为$S$的所有子集定义了$P$，但概率函数$Q$仅为$B$的子集定义。因此，对于$Q$，样本空间由$S$缩减为$B$。这种样本空间的缩减有时对计算条件概率非常有帮助。假设我们对$P(E \mid B)$感兴趣，其中$E \subseteq S$。计算这个数量的一种方法是将$S$减少到$B$并找到$Q(E B)$。通常计算无条件概率$Q(E B)$比计算条件概率$P(E \mid B)$更容易。示例如下:

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。