如果你也在 怎样代写统计Statistics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计Statistics是数学的一个分支，涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究，也涉及所有向量空间的一般属性。
统计学Statistics是一门关于发展和研究收集、分析、解释和展示经验数据的方法的科学。统计Statistics是一个高度跨学科的领域；统计Statistics的研究几乎适用于所有的科学领域，各科学领域的研究问题促使新的统计方法和理论的发展。在开发方法和研究支撑这些方法的理论时，统计学家利用了各种数学和计算工具。
统计Statistics领域的两个基本概念是不确定性和突变。我们在科学（或更广泛的生活）中遇到的许多情况，其结果是不确定的。在某些情况下，不确定性是因为有关的结果尚未确定（例如，我们可能不知道明天是否会下雨），而在其他情况下，不确定性是因为虽然结果已经确定，但我们并不知道（例如，我们可能不知道我们是否通过了某项考试）。
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- linear regression 线性回归
统计作业代写Statistics代考|The LRM rests on several
The LRM rests on several assumptions that dictate how well it operates. Most of these concern characteristics of the population data and focus on the errors of prediction $\left(\varepsilon_{i}\right)$. But having access to information from a population is unusual, so we must assess, roughly or indirectly, the assumptions of LRMs with information from a sample. In other words, since we do not have information from the $Y_{\mathrm{s}}$, we cannot compute $\varepsilon_{i}$ directly. The sample includes only the $x \mathrm{~s}$ and $y \mathrm{~s}$, so we must use an estimate of $\varepsilon_{i}$. This estimate, depicted as the error term $\left(\hat{\varepsilon}{i}\right)$ in Equation 3.5, is represented by the residuals ${ }^{6}$ from the model, which are computed as $\left(y{i}-\hat{y}{i}\right)$. Rather than distinguishing the errors of prediction from the population and the sample, however, we’ll take for granted that the sample provides a good estimate of $\bar{Y}{i}$ with $\hat{y}{i}$, so that $\left(y{i}-\hat{y}{i}\right) \cong\left(y{i}-\bar{Y}_{i}\right)$.
Here are the key assumptions of simple LRMs:
- Independence: the errors of prediction $\left(\varepsilon_{i}\right)$ are statistically indepenset, we assume that the errors in predicting public expenditures across nations are independent. In practice, this often implies that the observations are independent. One way to (almost) guarantee this is to use simple random sampling. (However, in this example we should ask ourselves: are the economic conditions of these nations likely to be independent?) Chapters 8 and 15 outline additional ways to understand the independence assumption.
- Homoscedasticity (constant variance): the errors of prediction have equivalent variance for all possible values of $X$. In other words, the variance of the errors is assumed to be constant across the distribution of $X$. At this point it may be simpler, yet imprecise, to think about the $Y$ values and ask whether their variability is equivalent at different values of $X$. Chapter 9 discusses the homoscedasticity assumption.
- Normality: theerrors area normally distributed random variable. Wealso assume that the errors have a mean equal to zero in the population, though this is not especially important. Symbolically, the normality assumption is often presented as $\varepsilon_{i} \sim N\left(0, \sigma^{2}\right)$. As mentioned earlier, the wavy line means “distributed as.” The variance portion of the equation $\left(\sigma^{2}\right)$ has implications for the homoscedasticity assumption. ${ }^{7}$
- Linearity: the mean value of $Y$ is a straight-line function of $X$. In other words, $Y$ and $X$ have a linear relationship. If they have a nonlinear association, we should modify the regression model. See Chapter 11 for additional information about normality and linearity.
Other derivative assumptions are considered in later chapters, but these four are sufficient for the present discussion.
We should have lots of $x$ values and lots of $y$ values in order to test assumptions about LRMs that use sample data. For example, if we collect data on dozens of nations with, say, $20 \%$ of their employees belonging to labor unions, then we expect that the sample provides a good representation of the population of nations at this percent level of labor union. We also expect that those nations with other labor union percentages are good representations of their populations. When using an LRM with percent labor union to predict public expenditures, we furthermore expect the aforementioned assumptions to be satisfied.
统计作业代写STATISTICS代考|visualize
Figure $3.3$ offers a way to visualize what is meant by some of these statements. We have sets of observations at $20 \%, 40 \%$, and $60 \%$ values of labor union. We assume that the mean public expenditure values for these labor
FIGURE $3.3$
Visualizing assumptions of a simple linear regression model.
${ }^{7}$ Some presentations rearrange the first three assumptions. For example, one often reads that a key assumption is that the errors are independent and identically distributed (iid). Called the iid assumption, it combines suppositions about independence, homoscedasticity, and the distribution of the errors.union levels are a good representation of the actual means in the population. We also assume that the errors made when predicting public expenditures are normally distributed, with a mean of zero (the underestimation and overestimation of the predictions cancel out) and identical variances regardless of the percent labor union.
统计作业代写STATISTICS代考|THE LRM RESTS ON SEVERAL
LRM 依赖于几个假设，这些假设决定了它的运作情况。其中大多数关注人口数据的特征，并关注预测的错误(e一世). 但是从人群中获取信息是不寻常的，因此我们必须粗略或间接地评估 LRM 的假设与来自样本的信息。换句话说，由于我们没有来自和s，我们无法计算e一世直接地。该样本仅包括X s和和 s, 所以我们必须使用一个估计e一世. 这个估计，描述为误差项 $\left(\hat{\varepsilon} {i}\right)一世n和q你一种吨一世○n3.5,一世sr和pr和s和n吨和db和吨H和r和s一世d你一种一世s{ }^{6}Fr○米吨H和米○d和一世,在H一世CH一种r和C○米p你吨和d一种s\left(y {i}-\hat{y} {i}\right).R一种吨H和r吨H一种nd一世s吨一世nG你一世sH一世nG吨H和和rr○rs○Fpr和d一世C吨一世○nFr○米吨H和p○p你一世一种吨一世○n一种nd吨H和s一种米p一世和,H○在和v和r,在和′一世一世吨一种到和F○rGr一种n吨和d吨H一种吨吨H和s一种米p一世和pr○v一世d和s一种G○○d和s吨一世米一种吨和○F\bar{Y} {i}在一世吨H\帽子{y} {i},s○吨H一种吨\left(y {i}-\hat{y} {i}\right) \cong\left(y {i}-\bar{Y}_{i}\right)$。
以下是简单 LRM 的关键假设：
- 独立性：预测的错误(e一世)在统计上是独立的，我们假设预测各国公共支出的错误是独立的。在实践中，这通常意味着观察是独立的。（几乎）保证这一点的一种方法是使用简单的随机抽样。（然而，在这个例子中，我们应该问自己：这些国家的经济状况可能是独立的吗？）第 8 章和第 15 章概述了理解独立假设的其他方法。
- Homoscedasticity（常数方差）：预测的误差对于所有可能的值具有等价的方差X. 换句话说，假设误差的方差在分布范围内是恒定的X. 在这一点上，考虑和并询问它们的可变性在不同的值下是否相等X. 第 9 章讨论了同方差性假设。
- 正态性：误差区域正态分布的随机变量。我们还假设误差在总体中的平均值为零，尽管这并不是特别重要。象征性地，正态性假设通常表示为e一世∼ñ(0,σ2). 如前所述，波浪线表示“分布为”。方程的方差部分(σ2)对同方差性假设有影响。7
- 线性度：平均值和是一个直线函数X. 换一种说法，和和X有线性关系。如果它们具有非线性关联，我们应该修改回归模型。有关正态性和线性的更多信息，请参见第 11 章。
其他衍生假设将在后面的章节中讨论，但这四个对于目前的讨论来说已经足够了。
我们应该有很多X价值观和很多和值以测试有关使用样本数据的 LRM 的假设。例如，如果我们收集数十个国家的数据，例如，20%属于工会的雇员，那么我们期望样本能够很好地代表处于这个工会百分比水平的国家人口。我们还期望那些拥有其他工会百分比的国家能够很好地代表其人口。当使用具有工会百分比的 LRM 来预测公共支出时，我们还期望满足上述假设。
统计作业代写STATISTICS代考|VISUALIZE
数字3.3提供了一种可视化这些语句的含义的方法。我们有一组观察结果20%,40%， 和60%工会价值观。我们假设这些劳动力的平均公共支出
值3.3
可视化简单线性回归模型的假设。
7一些演示文稿重新排列了前三个假设。例如，人们经常读到一个关键假设是错误是独立且同分布的 (iid)。称为独立同分布假设，它结合了关于独立性、同方差性和误差分布的假设。联合水平很好地代表了总体中的实际平均值。我们还假设预测公共支出时所犯的错误是正态分布的，均值为零（预测的低估和高估抵消）和相同的方差，无论工会百分比如何。
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