数学代写|matlab作业代写|Different Shades of Stochastic DP

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运筹学代写

数学代写|matlab作业代写|Different Shades of Stochastic DP

Let us consider once more the basic recursive DP equation, as given in Eq. (3.1):
$$
V_{t}\left(\mathbf{s}{t}\right)=\underset{\mathbf{x}{t} \in \mathcal{X}\left(\mathbf{s}{t}\right)}{\operatorname{opt}}\left{f{t}\left(\mathbf{s}{t}, \mathbf{x}{t}\right)+\gamma \mathbb{E}\left[V_{t+1}\left(\mathbf{s}{t+1}\right) \mid \mathbf{s}{t}, \mathbf{x}_{t}\right]\right}
$$
The underlying assumptions are:

1. We first observe the state $\mathbf{s}_{t}$ at time instant $t$.
2. Then, we make a feasible decision $\mathbf{x}{t} \in \mathcal{X}\left(\mathbf{s}{t}\right)$.
3. Then, we observe an immediate contribution $f_{t}\left(\mathbf{s}{t}, \mathbf{x}{t}\right)$.
4. Finally, we move to a new state $\mathbf{s}{t+1}$, which depends on realized risk factors $\xi{t+1}$ during the subsequent time interval, according to a probability distribution that might depend on the current state $\mathbf{s}{t}$ and the selected decision $\mathbf{x}{t}$.

数学代写|MATLAB作业代写|Post-decision State Variables

In the familiar view of system dynamics, we consider transitions from state $\mathbf{s}{t}$ to state $\mathbf{s}{t+1}$, depending on the selected decision $\mathbf{x}{t}$ and the realized risk factor $\boldsymbol{\xi}{t+1}$. Sometimes, it is convenient to introduce an intermediate state, observed after the decision $\mathbf{x}{t}$ is made, but before the risk factor $\boldsymbol{\xi}{t+1}$ is realized. Such a state is referred to as post-decision state, and it may be denoted by $\mathbf{s}_{t}^{x}$.

The introduction of post-decision states changes the dynamics from the standard sequence
$$
\left(\mathbf{s}{0}, \mathbf{x}{0}, \xi_{1} ; \mathbf{s}{1}, \mathbf{x}{1}, \xi_{2} ; \ldots ; \mathbf{s}{t-1}, \mathbf{x}{t-1}, \xi_{t} ; \ldots\right)
$$
to
$$
\left(\mathbf{s}{0}, \mathbf{x}{0}, \mathbf{s}{0}^{x}, \boldsymbol{\xi}{1} ; \mathbf{s}{1}, \mathbf{x}{1}, \mathbf{s}{1}^{x}, \xi{2} ; \ldots ; \mathbf{s}{t-1}, \mathbf{x}{t-1}, \mathbf{s}{t-1}^{x}, \xi{t} ; \ldots\right)
$$
In other words, we split the transition equation $\mathbf{s}{t+1}=g{t+1}\left(\mathbf{s}{t}, \mathbf{x}{t}, \boldsymbol{\xi}{t+1}\right)$ into two steps: $$ \begin{aligned} \mathbf{s}{t}^{x} &=g_{t}^{1}\left(\mathbf{s}{t}, \mathbf{x}{t}\right) \
\mathbf{s}{t+1} &=g{t+1}^{2}\left(\mathbf{s}{t}^{x}, \xi{t+1}\right) .
\end{aligned}
$$

matlab代写

数学代写|MATLAB作业代写|DIFFERENT SHADES OF STOCHASTIC DP

让我们再次考虑基本的递归 DP 方程，如方程中给出的。3.1:
$$
V_{t}\left(\mathbf{s} {t}\right)=\underset{\mathbf{x} {t} \in \mathcal{X}\left(\mathbf{s} {t }\right)}{\operatorname{opt}}\left{f {t}\left(\mathbf{s} {t}, \mathbf{x} {t}\right)+\gamma \mathbb{E} \left[V_{t+1}\left(\mathbf{s} {t+1}\right) \mid \mathbf{s} {t}, \mathbf{x}_{t}\right]\right }
$$
基本假设是：

1. 我们首先观察状态s吨在瞬间吨.
2. 然后，我们做出一个可行的决策$\mathbf{x} {t} \in \mathcal{X}\left(\mathbf{s} {t}\right)$。
3. 然后，我们观察到直接贡献 $f_{t}\left(\mathbf{s} {t}, \mathbf{x} {t}\right)$。
4. 最后，我们移动到一个新的状态 $\mathbf{s}{t+1}$, which depends on realized risk factors $\xi{t+1}$ during the subsequent time interval, according to a probability distribution that might depend on the current state $\mathbf{s}{t}$ and the selected decision $\mathbf{x}{t}$.

数学代写|MATLAB作业代写|POST-DECISION STATE VARIABLES

在熟悉的系统动力学视图中，我们考虑从状态 $\mathbf{s}{t}$ to state $\mathbf{s}{t+1}$, depending on the selected decision $\mathbf{x}{t}$ and the realized risk factor $\boldsymbol{\xi}{t+1}$. Sometimes, it is convenient to introduce an intermediate state, observed after the decision $\mathbf{x}{t}$ is made, but before the risk factor $\xi{t+1}$ is realized. Such a state is referred to as post-decision state, and it may be denoted by $\mathbf{s}_{t}^{x}$.

决策后状态的引入改变了标准序列

$$
\left(\mathbf{s}{0}, \mathbf{x}{0}, \xi_{1} ; \mathbf{s}{1}, \mathbf{x}{1}, \xi_{2} ; \ldots ; \mathbf{s}{t-1}, \mathbf{x}{t-1}, \xi_{t} ; \ldots\right)
$$
to
$$
\left(\mathbf{s}{0}, \mathbf{x}{0}, \mathbf{s}{0}^{x}, \xi{1} ; \mathbf{s}{1}, \mathbf{x}{1}, \mathbf{s}{1}^{x}, \xi{2} ; \ldots ; \mathbf{s}{t-1}, \mathbf{x}{t-1}, \mathbf{s}{t-1}^{x}, \xi{t} ; \ldots\right)
$$
I换句话说，我们拆分转移方程 $\mathbf{s}{t+1}=g{t+1}\left(\mathbf{s}{t}, \mathbf{x}{t}, \xi_{t+1}\right)$ into two steps:
$$
\begin{aligned}
\mathbf{s}{t}^{x} &=g{t}^{1}\left(\mathbf{s}{t}, \mathbf{x}{t}\right), \
\mathbf{s}{t+1} &=g{t+1}^{2}\left(\mathbf{s}{t}^{x}, \xi{t+1}\right) .
\end{aligned}
$$

统计代考

统计是汉语中的“统计”原有合计或汇总计算的意思。 英语中的“统计”（Statistics）一词来源于拉丁语status，是指各种现象的状态或状况。

数论代考

数论（number theory ），是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 整数可以是方程式的解（丢番图方程）。 有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。 透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）

数值分析代考

数值分析NumericalAnalysis，又名“计算方法”，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。 它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。

随机过程代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。