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运筹学代写
数学代写|matlab作业代写|approximate DP
In this section we consider a simple problem with a continuous state space and a discrete action space, in order to illustrate some key points in approximate DP:
- Use of sample paths, possibly generated by Monte Carlo simulation.
- Use of post-decision state variables.
- Use of linear regression and basis functions to approximate value functions.
We apply these ingredients to solve the option pricing problem that we have introduced in Sect. 3.5. This is an example of an optimal stopping problem, since we consider an option that offers early exercise opportunities. If the option is American-style, we have the right to exercise it whenever we want in the continuous time interval $\left[0, T_{e}\right]$, where $T_{e}$ is the expiration date of the option. If the option is Bermudan-style, the time instants at which we may exercise it are a finite subset of $\left[0, T_{e}\right]$. For computational purposes, we need to discretize time, and the choice of the time discretization depends on the specific contract. For an American-style option, the time discretization should be as fine as possible in order to price the option accurately. For a Bermudan-style option, the time discretization should just reflect the timing of the early exercise opportunities. Whatever the case, we assume that we have discretized the relevant continuous time horizon $\left[0, T_{e}\right]$ into time intervals with a constant length $\delta t$. As we did in Sect. 3.5, we will adopt an integer time index $t=0,1, \ldots, T$, so that $T_{\rho}=T \cdot \delta t$.
数学代写|MATLAB作业代写|rainbow option
Let us consider a rainbow option, whose value depends on a vector of underlying asset prices, ${ }^{1}$ denoted by $\mathbf{s}{t}, t=0,1, \ldots, T$, where $T$ is the time instant at which the option expires. We will not make the underlying risk factors explicit, as we only rely on sample paths of the asset prices that define the option payoff. The payoff depends on a specified function $h(\cdot)$, which is assumed to be the same for each time instant. At each time instant $t$, the immediate payoff $h\left(\mathbf{s}{t}\right)$ should be compared against the continuation value, i.e., the value of keeping the option alive. Thus, the DP recursion for the value function $V_{t}\left(\mathbf{s}{t}\right)$ is $$ V{t}\left(\mathbf{s}{t}\right)=\max \left{h\left(\mathbf{s}{t}\right), \quad \mathbb{E}{\mathbb{Q}{n}}\left[e^{-r \cdot \delta t} V_{t+1}\left(\mathbf{s}{t+1}\right) \mid \mathbf{s}{t}\right]\right}
$$
matlab代写
数学代写|MATLAB作业代写|APPROXIMATE DP
在本节中，我们考虑一个具有连续状态空间和离散动作空间的简单问题，以说明近似 DP 的一些关键点：
- 样本路径的使用，可能由蒙特卡罗模拟生成。
- 使用决策后状态变量。
- 使用线性回归和基函数来近似值函数。
我们应用这些成分来解决我们在 Sect 中介绍的期权定价问题。3.5. 这是一个最佳停止问题的例子，因为我们考虑了一个提供早期锻炼机会的选项。如果期权是美式期权，我们有权在连续时间间隔内随时行权[0,吨和]， 在哪里吨和是期权的到期日。如果期权是百慕大式的，我们可以行使它的时刻是有限的子集[0,吨和]. 出于计算目的，我们需要对时间进行离散化，时间离散化的选择取决于具体的合约。对于美式期权，时间离散化应该尽可能精细，以便准确地为期权定价。对于百慕大式期权，时间离散化应该只反映早期行使机会的时间。无论如何，我们假设我们已经离散化了相关的连续时间范围[0,吨和]成具有恒定长度的时间间隔d吨. 正如我们在教派中所做的那样。3.5、我们将采用整数时间索引吨=0,1,…,吨， 以便吨ρ=吨⋅d吨.
数学代写|MATLAB作业代写|RAINBOW OPTION
让我们考虑一个彩虹期权，其价值取决于标的资产价格的向量，
${ }^{1}$ denoted by $\mathbf{s}{t}, t=0,1, \ldots, T$, where $T$ is the time instant at which the option expires. We will not make the underlying risk factors explicit, as we only rely on sample paths of the asset prices that define the option payoff. The payoff depends on a specified function $h(\cdot)$, which is assumed to be the same for each time instant. At each time instant $t$, the immediate payoff $h\left(\mathbf{s}{t}\right)$ should be compared against the continuation value, i.e., the value of keeping the option alive. Thus, the DP recursion for the value function $V_{t}\left(\mathbf{s}{t}\right)$ is $$ V{t}\left(\mathbf{s}{t}\right)=\max \left{h\left(\mathbf{s}{t}\right), \quad \mathbb{E}{\mathbb{Q}{n}}\left[e^{-r \cdot \delta t} V_{t+1}\left(\mathbf{s}{t+1}\right) \mid \mathbf{s}{t}\right]\right}
$$
统计代考
统计是汉语中的“统计”原有合计或汇总计算的意思。 英语中的“统计”（Statistics）一词来源于拉丁语status，是指各种现象的状态或状况。
数论代考
数论（number theory ），是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 整数可以是方程式的解（丢番图方程）。 有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。 透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）
数值分析代考
数值分析NumericalAnalysis，又名“计算方法”，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。 它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。