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数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|Successive improvement algorithms

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。假设检验Hypothesis是假设检验是统计学中的一种行为,分析者据此检验有关人口参数的假设。分析师采用的方法取决于所用数据的性质和分析的原因。假设检验是通过使用样本数据来评估假设的合理性。

运筹学(Operation)是近代应用数学的一个分支。它把具体的问题进行数学抽象,然后用像是统计、数学模型和算法等方法加以解决,以此来寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。

二战中运筹学的应用

在二战时期,作战研究被定义为 “一种科学方法,为执行部门提供有关其控制的行动的决策的量化依据”。它的其他名称包括作战分析(英国国防部从1962年开始)和定量管理。

在第二次世界大战期间,英国有近1000名男女从事作战研究。大约有200名作战研究科学家为英国军队工作。

帕特里克-布莱克特在战争期间为几个不同的组织工作。战争初期,在为皇家飞机研究所(RAE)工作时,他建立了一个被称为 “马戏团 “的团队,帮助减少了击落一架敌机所需的防空炮弹数量,从不列颠战役开始时的平均超过20,000发减少到1941年的4,000发。

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  • 排队论 Queueing theory
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  • 随机过程 Stochastic processes
  • 供应链管理 Supply chain management

数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|Successive improvement algorithms

运筹学代写

数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|Waiting at any vertex is prohibited

Since no flow is allowed to wait at any vertex, we need not consider the waiting cost in this case.

As indicated above, the main idea to generate the solution is to find, repeatedly, the shortest dynamic f-augmenting path in the dynamic residual network. Note that in a dynamic residual network, the transit times may be positive or negative. To tackle this problem, we will develop a procedure, which contains two searching operations: forward searching and backward searching. Both operations are designed based on the idea of dynamic programming for the shortest path problem in Chapter 1. The forward searching is to deal with positive transit times, while the backward searching will deal with negative transit times.
The procedure to be developed will solve the following subproblem, where transit times and costs can be negative. Note that the concept of nonnegative cycle means a closed path with negative total travel time.

数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|Waiting at any vertex is arbitrarily allowed

We now consider the problem where waiting at any vertex is not subject to any constraints. Similar to Section 4.1, we will present a procedure, SDFP-AW, to solve a subproblem as follows:

Subproblem SP2 – Given a network $N$ with nonzero transit times, arbitrary costs, and no negative cycles, find a shortest dynamic f-augmenting path from s to $\rho$ within time $T$, where waiting at any vertex is not limited.
Note that, unlike the case with waiting time prohibited, a dynamic f-augmenting path $P(s, x)$ of time at most $t$ will be a path of time at most $t+1$ if $l(x, t)>0$, since the flow can wait at $x$ from $t$ to $t+1$. On the other hand, if $\alpha(x)=t$ in $P(s, x)$ and $l[x, t]>0$, then a flow can have a negative waiting time $w(x)=-1$ at vertex $x$ and the arrival time $x$ can be $t-1$.

数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|Waiting at a vertex is constrained by an upper bound

In this section, we consider the TVMCF problem where waiting time at a vertex is constrained by a vertex-dependent upper bound. As we have mentioned in Section 5, Chapter 3, Theorem $3.3$ gives us a feasible condition to determine whether a dynamic f-augmenting path is feasible under the bounded waiting time constraint. This condition will also be used in our algorithm to find the shortest f-augmenting path in a dynamic residual network.

Similar to Section 4.1, we will propose a procedure, SDFP-BW, to solve a subproblem as follows:

Subproblem SP3 – Given a network $N$ which has nonzero transit times, arbitrary costs, and no negative cycles, find a shortest feasible dynamic f-augmenting path from $s$ to $\rho$ within time $T$ where waiting time at each vertex $x$ is constrained by an upper bound.
We need the following notation when we solve this subproblem.

数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|Successive improvement algorithms

运筹学代考

数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|WAITING AT ANY VERTEX IS PROHIBITED

由于不允许流在任何顶点等待,在这种情况下我们不需要考虑等待成本。

如上所述,生成解决方案的主要思想是在动态残差网络中反复寻找最短的动态 f-augmenting 路径。请注意,在动态残差网络中,传输时间可能是正数或负数。为了解决这个问题,我们将开发一个过程,其中包含两个搜索操作:前向搜索和后向搜索。这两种操作都是基于第 1 章中最短路径问题的动态规划思想设计的。前向搜索是处理正的传输时间,而后向搜索是处理负的传输时间。
待开发的程序将解决以下子问题,其中运输时间和成本可能为负数。请注意,非负循环的概念是指总行程时间为负的封闭路径。

数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|WAITING AT ANY VERTEX IS ARBITRARILY ALLOWED

我们现在考虑在任何顶点处等待不受任何约束的问题。与第 4.1 节类似,我们将介绍一个过程 SDFP-AW 来解决子问题,如下所示:

子问题 SP2 – 给定一个网络ñ在非零传输时间、任意成本和无负循环的情况下,找到一条从 s 到 s 的最短动态 f-augmenting 路径ρ时间内吨,在任何顶点处等待不受限制。
请注意,与禁止等待时间的情况不同,动态 f 增强路径磷(s,X)最多时间吨最多会是一条时间的路径吨+1如果一世(X,吨)>0,因为流可以等待X从吨到吨+1. 另一方面,如果一种(X)=吨在磷(s,X)和一世[X,吨]>0, 那么一个流可以有一个负的等待时间在(X)=−1在顶点X和到达时间X可吨−1.

数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|WAITING AT A VERTEX IS CONSTRAINED BY AN UPPER BOUND

在本节中,我们考虑 TVMCF 问题,其中顶点的等待时间受与顶点相关的上限的约束。正如我们在第 5 节,第 3 章,定理中提到的3.3为我们提供了一个可行的条件来确定动态 f 增广路径在有界等待时间约束下是否可行。这个条件也将用于我们的算法中,以在动态残差网络中找到最短的 f-augmenting 路径。

与第 4.1 节类似,我们将提出一个过程 SDFP-BW 来解决子问题,如下所示:

子问题 SP3 – 给定一个网络ñ具有非零传输时间、任意成本和无负循环,从s到ρ时间内吨每个顶点的等待时间X受上限约束。
当我们解决这个子问题时,我们需要以下符号。

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运筹学代写

网络流代写

统计推断代写

实分析代考

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