如果你也在 怎样代写统计力学statistical mechanics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计力学statistical mechanics在物理学中，是一个数学框架，它将统计方法和概率理论应用于大型微观实体的集合。它不假设或假定任何自然法则，而是从这些集合体的行为来解释自然界的宏观行为。
统计力学statistical mechanics产生于经典热力学的发展，对该领域而言，它成功地解释了宏观物理特性–如温度、压力和热容量–以围绕平均值波动的微观参数和概率分布为特征。这建立了统计热力学和统计物理学的领域。
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- 化学统计力学 chemistry，statistical mechanics
- 非平衡统计力学 Nonequilibrium Statistical Mechanics
- 玻耳兹曼分布律 Boltzmann distribution law
物理代写|统计力学作业代写statistical mechanics代考|Introduction
One motivation for the phase space formulation of quantum statistical mechanics is that quantum effects are a small perturbation for most terrestrial condensed matter systems. However this is also the source of a significant computational challenge when it comes to obtaining the commutation function because it means that the dominant contribution in the defining equation is the classical Maxwell-Boltzmann factor, and this has to be subtracted or canceled to obtain the specific quantum effects of noncommutativity. Such cancelation demands high accuracy of the individual terms in any numerical calculation, which can be problematic. In the case of an analytic expansion, the contributions from the expansion of the Maxwell-Boltzmann factor can unduly complicate the individual terms and they have to be identified and removed to leave the specific quantum contribution that is really sought.
In the present chapter the defining equation for the commutation function is reformulated in such a way that the classical Maxwell-Boltzmann factor appears explicitly on both sides of the equation, which allows it to be canceled analytically. This leaves the commutation function expressed as the phase space expectation value solely of a commutation function operator, so that all quantum effects due to non-commutativity are explicit and no further numerical or analytic cancelation due to the Maxwell-Boltzmann factor is required.
物理代写|统计力学作业代写statistical mechanics代考|Commutator factorization of exponentials
The exponential of the sum of two operators can be formally factorized as
$$
\begin{aligned}
e^{\hat{A}+\hat{B}} &=e^{\hat{A}} e^{C(\hat{A}, \hat{B})} e^{\hat{B}} \
&=e^{\hat{B}} e^{C(\hat{B}, \hat{A})} e^{\hat{A}}
\end{aligned}
$$
The product of the exponential and its inverse gives the identity operator,
$$
\hat{\mathrm{I}}=e^{-\hat{A}-\hat{B}} e^{\hat{A}+\hat{B}}=e^{-\hat{B}} e^{C(-\hat{B},-\hat{A})} e^{-\hat{A}} e^{\hat{A}} e^{C(\hat{A}, \hat{B})} e^{\hat{B}}
$$
or
$$
e^{C(-\hat{B},-\hat{A})} e^{C(\hat{A}, \hat{B})}=\hat{\mathrm{I}} .
$$
It follows that the central exponent, or residual operator function, must satisfy
$$
C(\hat{A}, \hat{B})=-C(-\hat{B},-\hat{A}) .
$$
9.2.1 Second order
Here $C(\hat{A}, \hat{B})$ is obtained to quadratic order in the operators. Below the factorization is applied to the commutation function, in which case each of the two operators is linearly proportional to the inverse temperature. Hence quadratic order in the operators will be the same as quadratic order in the inverse temperature.
Expanding both sides of the factorization to quadratic order one has
$$
e^{\hat{A}+\hat{B}}=1+\hat{A}+\hat{B}+\frac{1}{2} \hat{A}^{2}+\frac{1}{2} \hat{B}^{2}+\frac{1}{2} \hat{A} \hat{B}+\frac{1}{2} \hat{B} \hat{A}
$$
and
$$
\begin{aligned}
e^{\hat{A}} e^{C(\hat{A}, \hat{B})} e^{\hat{B}} &=\left(1+\hat{A}+\frac{1}{2} \hat{A}^{2}\right)(1+C(\hat{A}, \hat{B}))\left(1+\hat{B}+\frac{1}{2} \hat{B}^{2}\right) \
&=1+\hat{A}+\hat{B}+\frac{1}{2} \hat{A}^{2}+\frac{1}{2} \hat{B}^{2}+\hat{A} \hat{B}+C(\hat{A}, \hat{B})
\end{aligned}
$$
物理代写|统计力学作业代写STATISTICAL MECHANICS代考|Maxwell–Boltzmann operator factorized
The energy operator, $\hat{\mathcal{H}}=U+\hat{\mathcal{K}}$, is the sum of the potential energy, $U(\mathbf{r})$, and the kinetic energy $\hat{\mathcal{K}}(\mathbf{r})=\left(-\hbar^{2} / 2 m\right) \nabla_{\mathbf{r}}^{2}$, operators. Hence the Maxwell-Boltzmann operator can be written in factored form,
$$
e^{-\beta \hat{\mathcal{H}}}=e^{-\beta U} e^{\hat{W_{\mathrm{P}}}} e^{-\beta \hat{\mathcal{K}}} .
$$
In the notation of the preceding section, the commutation function exponent operator is $\hat{W}_{\mathrm{p}}=C(-\beta U,-\beta \hat{\mathcal{K}})$.
统计力学代考
物理代写|统计力学作业代写STATISTICAL MECHANICS代考|INTRODUCTION
量子统计力学相空间公式的一个动机是量子效应对于大多数陆地凝聚态系统来说是一个小的扰动。然而，这也是获得交换函数时重大计算挑战的来源，因为这意味着定义方程中的主要贡献是经典的麦克斯韦-玻尔兹曼因子，必须减去或取消它才能获得特定的非对易性的量子效应。这种取消需要在任何数值计算中的各个项的高精度，这可能是有问题的。在解析展开的情况下，
在本章中，对换向函数的定义方程被重新表述，使得经典的麦克斯韦-玻尔兹曼因子明确地出现在方程的两侧，这使得它可以被解析地取消。这使得交换函数仅表示为交换函数算子的相空间期望值，因此由于非交换性导致的所有量子效应都是显式的，并且不需要由于麦克斯韦-玻尔兹曼因子而进一步进行数值或分析抵消。
物理代写|统计力学作业代写STATISTICAL MECHANICS代考|COMMUTATOR FACTORIZATION OF EXPONENTIALS
两个算子之和的指数可以形式化为
和一种^+乙^=和一种^和C(一种^,乙^)和乙^ =和乙^和C(乙^,一种^)和一种^
指数及其逆的乘积给出了恒等算子，
一世^=和−一种^−乙^和一种^+乙^=和−乙^和C(−乙^,−一种^)和−一种^和一种^和C(一种^,乙^)和乙^
或者
和C(−乙^,−一种^)和C(一种^,乙^)=一世^.
因此，中心指数或残差算子函数必须满足
C(一种^,乙^)=−C(−乙^,−一种^).
9.2.1这里的二阶C(一种^,乙^)在算子中得到二次阶。下面的因式分解应用于换向函数，在这种情况下，两个算子中的每一个都与反温度成线性比例。因此，算子中的二次阶将与逆温度中的二次阶相同。
将因式分解的两边展开到二次一阶有
$$
e^{\hat{A}+\hat{B}}=1+\hat{A}+\hat{B}+\frac{1}{2} \hat{A}^{2}+\frac{1}{2} \hat{B}^{2}+\frac{1}{2} \hat{A} \hat{B}+\frac{1}{2} \hat{B} \hat{A}
$$
and
$$
\begin{aligned}
e^{\hat{A}} e^{C(\hat{A}, \hat{B})} e^{\hat{B}} &=\left(1+\hat{A}+\frac{1}{2} \hat{A}^{2}\right)(1+C(\hat{A}, \hat{B}))\left(1+\hat{B}+\frac{1}{2} \hat{B}^{2}\right) \
&=1+\hat{A}+\hat{B}+\frac{1}{2} \hat{A}^{2}+\frac{1}{2} \hat{B}^{2}+\hat{A} \hat{B}+C(\hat{A}, \hat{B})
\end{aligned}
$$
物理代写|统计力学作业代写STATISTICAL MECHANICS代考|MAXWELL–BOLTZMANN OPERATOR FACTORIZED
能源运营商，H^=在+ķ^, 是势能的总和,在(r), 和动能ķ^(r)=(−⁇2/2米)∇r2, 运营商。因此 Maxwell-Boltzmann 算子可以写成因式形式，
和−bH^=和−b在和在磷^和−bķ^.
在上一节的符号中，交换函数指数算子是在^p=C(−b在,−bķ^).
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
