如果你也在 怎样代写工程数学Engineering Mathematics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。工程数学Engineering Mathematics是应用数学的一个分支，涉及通常用于工程和工业的数学方法和技术。工程数学与工程物理学和工程地质学等领域一样，都属于更广泛的工程科学范畴，工程数学是一门跨学科的学科，其动机是为了满足工程师对其专业以外的实践、理论和其他方面的考虑，以及处理制约因素以有效地开展工作。
工程数学Engineering Mathematics主要包括应用分析，最主要的是：微分方程；实数和复数分析（包括向量和张量分析）；近似理论（广义上包括渐近法、变异法和微扰法、表示法、数值分析）；傅里叶分析；势理论；以及分析以外的线性代数和应用概率。这些数学领域与牛顿物理学的发展，以及那个时期的数学物理学密切相关。这段历史也留下了遗产：直到20世纪初，美国大学的应用数学系还经常教授经典力学等科目，而流体力学仍可能在（应用）数学以及工程系中教授。
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数学代写|工程数学作业代写Engineering Mathematics代考|Some tests for convergence of series
Here we give some tests for examining convergence of series for reference purpose.
(i) If $\Sigma u_{n}$ is convergent, then $\operatorname{Lim}{n \rightarrow \infty} u{n}=0$.
(ii) Comparison Test $: \Sigma u_{n}$ is absolutely convergent if $\left|u_{n}\right| \leq\left|v_{n}\right|$ and $\Sigma v_{n}$ is convergent.
(iii) Cauchy Root test : Let $\operatorname{Lim}{n \rightarrow \infty}\left|u{n}\right|^{1 / n}=l$.
The series $\Sigma u_{n}$ is convergent (absolutely) or divergent according as
$l<1$ or $l>1$
This test fails if $l=1$.
(iv) The series $\Sigma \frac{1}{n^{p}}$ is convergent if $p>1$ and divergent if $p \leq 1$.
(v) The series $\Sigma u_{n}$ is convergent or divergent according as $\operatorname{Lim}{n \rightarrow \infty}\left|\frac{u{n+1}}{u_{n}}\right|<1$ or $>1$.
数学代写|工程数学作业代写Engineering Mathematics代考|Zeros are Isolated
Theorem. Let $f(z)$ be analytic in a domain $D$. Then unless $f(z)$ is identically zero, there exists a neighbourhood of each point in D throughout which the function has no zero, except possibly at the point itself. In other words, the zeros of an analytic function are isolated.
Proof. Let $z=a$ be a zero of order $m$ of the function $f(z)$ which is analytic at $a$ and in its neighbourhood, then
$$
f(z)=(z-a)^{m} \sum_{n=0}^{\infty} a_{m+n}(z-a)^{n}=(z-a)^{m} \phi(z)
$$
where $\phi(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{m+n}(z-a)^{n}=a_{m}+a_{m+1}(z-a)+\ldots$ and $\phi(a)=a_{m} \neq 0$
Clearly $\phi(\mathrm{z})$ is analytic at $z=a$ from which it follows that $\phi(z)$ is continuous at $z=a$ and since $\phi(a) \neq 0$, there exists a neighbourhood of $a$, for no point $z$ of which $\phi(z)$ is zero.
Also $(z-a)^{m} \neq 0$ for values of $z \neq 0$. So there is no other point in the neighbourhood of $z=a$ at which $f(z)$ is zero.
Hence, the zero $z=a$ is isolated. The same is true for every zero of $f(z)$. Hence, all the zeros of $f(z)$ are isolated.
数学代写|工程数学作业代写ENGINEERING MATHEMATICS代考|Poles are Isolated
Theorem. The poles of a function are isolated.
Proof. Let the point $z=a$ be a pole of order $m$ of the function $f(z)$, then in the neighbourhood of $z=a$, by Laurents’ theorem, we have
$$
\begin{aligned}
&f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}(z-a)^{n}+\frac{b_{1}}{z-a}+\frac{b_{2}}{(z-a)^{2}}+\ldots+\frac{b_{m}}{(z-a)^{m}} \
&=\frac{1}{(z-a)^{m}}\left[\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}(z-a)^{n+m}+\left{b_{m}+b_{m-1}(z-a)+\ldots+b_{1}(z-a)^{m-1}\right}\right] \
&=\frac{1}{(z-a)^{m}} \phi(z)
\end{aligned}
$$
where
$$
\phi(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}(z-a)^{n+m}+\left{b_{m}+b_{m-1}(z-a)+\ldots \ldots+b_{1}(z-a)^{m-1}\right}
$$
Clearly $\phi(z)$ does not tend to infinity for any finite value of $z$ near $z=a$ i.e, there is no pole of $f(z)$ in the neighbourhood of $z=a$. Thus, the pole $z=a$ is isolated. Hence, the poles of a function are isolated.
工程数学代考
数学代写|工程数学作业代写ENGINEERING MATHEMATICS代考|SOME TESTS FOR CONVERGENCE OF SERIES
在这里，我们给出了一些检验系列收敛性的测试，以供参考。
(i) If $\Sigma u_{n}$ is convergent, then $\operatorname{Lim}{n \rightarrow \infty} u{n}=0$.
(ii) Comparison Test $: \Sigma u_{n}$ is absolutely convergent if $\left|u_{n}\right| \leq\left|v_{n}\right|$ and $\Sigma v_{n}$ is convergent.
(iii) Cauchy Root test : Let $\operatorname{Lim}{n \rightarrow \infty}\left|u{n}\right|^{1 / n}=l$.
The series $\Sigma u_{n}$ is convergent (absolutely) or divergent according as
$l<1$ or $l>1$
This test fails if $l=1$.
(iv) The series $\Sigma \frac{1}{n^{p}}$ is convergent if $p>1$ and divergent if $p \leq 1$.
(v) The series $\Sigma u_{n}$ is convergent or divergent according as $\operatorname{Lim}{n \rightarrow \infty}\left|\frac{u{n+1}}{u_{n}}\right|<1$ or $>1$.
数学代写|工程数学作业代写ENGINEERING MATHEMATICS代考|ZEROS ARE ISOLATED
定理。让F(和)在一个领域进行分析D. 那么除非F(和)相同为零，则 D 中的每个点都存在一个邻域，在该邻域中函数没有零，除了可能在点本身。换句话说，解析函数的零点是孤立的。
证明。让和=一种零阶米功能的F(和)这是分析的一种然后在它的附近
$$
f(z)=(z-a)^{m} \sum_{n=0}^{\infty} a_{m+n}(z-a)^{n}=(z-a)^{m} \phi(z)
$$
where $\phi(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{m+n}(z-a)^{n}=a_{m}+a_{m+1}(z-a)+\ldots$ and $\phi(a)=a_{m} \neq 0$
Clearly $\phi(\mathrm{z})$ is analytic at $z=a$ from which it follows that $\phi(z)$ is continuous at $z=a$ and since $\phi(a) \neq 0$, there exists a neighbourhood of $a$, for no point $z$ of which $\phi(z)$ is zero.
还(和−一种)米≠0对于值和≠0. 所以附近没有其他点和=一种在哪个F(和)为零。
因此，零和=一种是孤立的。对于每个零也是如此F(和). 因此，所有的零F(和)被隔离。
数学代写|工程数学作业代写ENGINEERING MATHEMATICS代考|POLES ARE ISOLATED
定理。函数的极点是孤立的。
证明。让点和=一种成为秩序的一极米功能的F(和)，那么在附近和=一种，根据 Laurents 定理，我们有
\begin{aligned} &f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}(za)^{n}+\frac{b_{1}}{za}+\frac{b_ {2}}{(za)^{2}}+\ldots+\frac{b_{m}}{(za)^{m}} \ &=\frac{1}{(za)^{m}} \left[\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}(za)^{n+m}+\left{b_{m}+b_{m-1}(za)+\ldots+ b_{1}(za)^{m-1}\right}\right] \ &=\frac{1}{(za)^{m}} \phi(z) \end{aligned}\begin{aligned} &f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}(za)^{n}+\frac{b_{1}}{za}+\frac{b_ {2}}{(za)^{2}}+\ldots+\frac{b_{m}}{(za)^{m}} \ &=\frac{1}{(za)^{m}} \left[\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}(za)^{n+m}+\left{b_{m}+b_{m-1}(za)+\ldots+ b_{1}(za)^{m-1}\right}\right] \ &=\frac{1}{(za)^{m}} \phi(z) \end{aligned}
在哪里
\phi(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}(za)^{n+m}+\left{b_{m}+b_{m-1}(za)+ \ldots \ldots+b_{1}(za)^{m-1}\right}\phi(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}(za)^{n+m}+\left{b_{m}+b_{m-1}(za)+ \ldots \ldots+b_{1}(za)^{m-1}\right}
清楚地φ(和)对于任何有限值，都不会趋于无穷大和靠近和=一种即，没有极点F(和)在附近和=一种. 因此，极和=一种是孤立的。因此，函数的极点是孤立的。
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
