如果你也在 怎样代写统计力学statistical mechanics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计力学statistical mechanics在物理学中，是一个数学框架，它将统计方法和概率理论应用于大型微观实体的集合。它不假设或假定任何自然法则，而是从这些集合体的行为来解释自然界的宏观行为。
统计力学statistical mechanics产生于经典热力学的发展，对该领域而言，它成功地解释了宏观物理特性–如温度、压力和热容量–以围绕平均值波动的微观参数和概率分布为特征。这建立了统计热力学和统计物理学的领域。
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- 化学统计力学 chemistry，statistical mechanics
- 非平衡统计力学 Nonequilibrium Statistical Mechanics
- 玻耳兹曼分布律 Boltzmann distribution law
物理代写|统计力学代写Statistical mechanics代考|Definition of the Ensembles
There are three basic such probability distributions: micro-canonical, canonical and grand-canonical. Since the latter two can be derived from the micro-canonical distribution, and since they are all, in some sense, equivalent to each other, we will concentrate on the micro-canonical distribution, when discussing the meaning and the justification of the use of ensembles in Sects. 6.6.4 and 6.8.
But let us first define those distributions as purely mathematical objects:The micro-canonical distribution $d \nu_{m}$ is a probability distribution on $\Omega(E, V, N)$ (indexed by $(E, V, N)$ ), given, in the continuous case, by:
$$
d \nu_{m}(\mathbf{x})=\frac{\mu_{\text {Liouville }}(\mathbf{x}) d \mathbf{x}}{|\Omega(E, V, N)|}
$$
where $\mu_{\text {Liouville }}$ has been defined in (3.4.11); and, in the discrete case by
$$
\nu_{m}(\mathbf{x})=\frac{1}{|\Omega|}
$$
物理代写|统计力学代写Statistical mechanics代考|The Gibbs Entropy
There is another definition of the entropy that is, in equilibrium, equivalent to the Boltzmann entropy given by (6.4.2). To each measure absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure $d \nu(\mathbf{x})=\rho(\mathbf{x}) d \mathbf{x}$, with $\left.\int_{\Omega} \rho(\mathbf{x})\right) d \mathbf{x}=1$ or, in the discrete case, $\sum_{\mathbf{x}} \nu(\mathbf{x})=1$, one can associate an entropy ${ }^{12}$ :
Definition 6.5 The Gibbs entropy $S_{G}(\mathbf{x})$ of a probability measure $d \nu(\mathbf{x})=\rho(\mathbf{x}) d \mathbf{x}$ is defined by:
$$
S_{G}(\nu)=-k \int_{\Omega} \ln \rho(\mathbf{x}) \rho(\mathbf{x}) d \mathbf{x}=-k \int_{\Omega} \ln \frac{d \nu(\mathbf{x})}{d \mathbf{x}} d \nu(\mathbf{x}),
$$
or, in the discrete case,
$$
S_{G}(\nu)=-k \sum_{\mathbf{x}} \ln \nu(\mathbf{x}) \nu(\mathbf{x}) .
$$
If we take $\nu=\nu_{c}$, defined by (6.6.3) or (6.6.4) in the formulas above, we get:
$$
\left.S_{G}\left(\nu_{c}\right)=-k\left(-\beta \int_{\Omega} E(\mathbf{x}) \rho(\mathbf{x}) d \mathbf{x}\right)-\ln Z_{c}\right)
$$
or,
$$
\left.T S_{G}\left(\nu_{c}\right)=\int_{\Omega} E(\mathbf{x}) \rho(\mathbf{x}) d \mathbf{x}\right)+k T \ln Z_{c}=+k T \ln Z_{c}
$$
If we divide both side by $N$ and let $N \rightarrow \infty$, and compare with (6.5.6), we see that
$$
\lim {N \rightarrow \infty} \frac{S{G}\left(\nu_{c}\right)}{N}=s(e(T, v), v) .
$$
This means that the Gibbs and the Boltzmann entropies coincide in equilibrium, when $N \rightarrow \infty$. One can easily verify that this holds also in the discrete case.
物理代写|统计力学代写STATISTICAL MECHANICS代考|Equivalence of Ensembles
There is a sense in which all ensembles are equivalent; they describe the same systems but through different variables: $(E, V, N)$ for the micro-canonical ensemble, $(T, V, N)$ for the canonical one, and $(T, V, \mu)$ for the grand-canonical ensemble.
But we have to specify what “equivalent” means; we already saw in Sect. $6.5$ that the partition functions associated to each ensemble lead, after taking logarithms and multiplying them by some $T$-dependent factor, to the basic thermodynamic functions, that are related to each other through Legendre’s transformations. So, these ensembles are equivalent at the level of the thermodynamic functions since those functions are “equivalent” because of the invertibility of the Legendre’s transformations.
Let us now see in which sense the ensembles are equivalent as probability distributions.
统计力学代写
物理代写|统计力学代写STATISTICAL MECHANICS代考|DEFINITION OF THE ENSEMBLES
存在三种基本的此类概率分布：微规范、规范和大规范。由于后两者都可以从微正则分布推导出来，而且它们在某种意义上都是等价的，所以我们将集中讨论微正则分布，在讨论使用的意义和理由时合奏在教派。6.6.4 和 6.8。
但让我们首先将这些分布定义为纯数学对象：$$
d \nu_{m}(\mathbf{x})=\frac{\mu_{\text {Liouville }}(\mathbf{x}) d \mathbf{x}}{|\Omega(E, V, N)|}
$$
where $\mu_{\text {Liouville }}$ has been defined in (3.4.11); and, in the discrete case by
$$
\nu_{m}(\mathbf{x})=\frac{1}{|\Omega|}
$$
物理代写|统计力学代写STATISTICAL MECHANICS代考|THE GIBBS ENTROPY
熵还有另一种定义，在平衡状态下，等价于由下式给出的玻尔兹曼熵6.4.2. 相对于勒贝格测度绝对连续的每个测度dν(X)=ρ(X)dX， 和∫Ωρ(X))dX=1或者，在离散情况下，∑Xν(X)=1, 可以关联一个熵12 :
定义 6.5 吉布斯熵小号G(X)概率测度dν(X)=ρ(X)dX定义为：
$$
S_{G}(\nu)=-k \int_{\Omega} \ln \rho(\mathbf{x}) \rho(\mathbf{x}) d \mathbf{x}=-k \int_{\Omega} \ln \frac{d \nu(\mathbf{x})}{d \mathbf{x}} d \nu(\mathbf{x}),
$$
or, in the discrete case,
$$
S_{G}(\nu)=-k \sum_{\mathbf{x}} \ln \nu(\mathbf{x}) \nu(\mathbf{x}) .
$$
If we take $\nu=\nu_{c}$, defined by (6.6.3) or (6.6.4) in the formulas above, we get:
$$
\left.S_{G}\left(\nu_{c}\right)=-k\left(-\beta \int_{\Omega} E(\mathbf{x}) \rho(\mathbf{x}) d \mathbf{x}\right)-\ln Z_{c}\right)
$$
or,
$$
\left.T S_{G}\left(\nu_{c}\right)=\int_{\Omega} E(\mathbf{x}) \rho(\mathbf{x}) d \mathbf{x}\right)+k T \ln Z_{c}=+k T \ln Z_{c}
$$
If we divide both side by $N$ and let $N \rightarrow \infty$, and compare with (6.5.6), we see that
$$
\lim {N \rightarrow \infty} \frac{S{G}\left(\nu_{c}\right)}{N}=s(e(T, v), v) .
$$
这意味着吉布斯熵和玻尔兹曼熵在平衡中重合，当ñ→∞. 人们可以很容易地验证这也适用于离散情况。
物理代写|统计力学代写STATISTICAL MECHANICS代考|EQUIVALENCE OF ENSEMBLES
从某种意义上说，所有的合奏都是等价的。它们描述了相同的系统，但通过不同的变量：(和,在,ñ)对于微规范系综，(吨,在,ñ)对于规范的，和(吨,在,μ)为大规范合奏。
但我们必须具体说明“等价”的含义；我们已经在教派中看到了。6.5在取对数并将它们乘以一些之后，与每个集成相关的分区函数领先吨-依赖因子，基本热力学函数，通过勒让德变换相互关联。因此，这些系综在热力学函数的水平上是等价的，因为这些函数是“等价的”，因为勒让德变换的可逆性。
现在让我们看看集合在何种意义上等同于概率分布。
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
