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数学代写|微积分代写Calculus代考|Graphs of Functions and Their Derivatives

如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

微积分Calculus 它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联,它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末,牛顿(Isaac Newton)和莱布尼兹(Gottfried Wilhelm Leibniz)独立开发了无限小数微积分。后来的工作,包括对极限概念的编纂,将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天,微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

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数学代写|微积分代写Calculus代考|Graphs of Functions and Their Derivatives

数学代写|微积分代写Calculus代考|Graphs of Functions and Their Derivatives

We have just learned the formal definition of a derivative. Graphically, the derivative of a function $f(x)$ at some value of $x$ is equivalent to the slope of the straight line that is tangent to the graph of the function at that point. Our chief concern in the rest of this chapter will be to find methods for evaluating derivatives of different functions. In doing this it is helpful to have some intuitive idea of how the derivative behaves, and we can obtain this by looking at the graph of the function. If the graph has a steep positive slope, the derivative is large and positive. If the graph has a slight slope downward, the derivative is small and negative. In this section we will get some practice putting to use such qualitative ideas as these, and in the following sections we will learn how to obtain derivatives precisely.

Here is a plot of the simple function $y=x$. We have plotted $y^{\prime}=\frac{d y}{d x}$. Because the slope of $y$ is positive and constant, $y^{\prime}$ is a positive constant.

The graph indicates that $\frac{d}{d x} x=1$. Can you prove this?

To prove that $\frac{d}{d x} x=1$, let $y(x)=x$. Then
$$
\Delta \gamma=\gamma(x+\Delta x)-\gamma(x)=x+\Delta x-x=\Delta x
$$
Hence,
$$
\frac{d y}{d x}=\lim {\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim {\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta x}{\Delta x}=1 .
$$

数学代写|微积分代写Calculus代考|Differentiation

We have accomplished a great deal in this chapter. In fact, all the really important new ideas involved in differential calculus have been introduced-limits, slopes of curves, and derivatives-and you are equipped in principle to apply these to solve a great variety of problems. However, using the fundamental definition to calculate the derivative in each problem as it comes along would be time-consuming. It would also be a great waste of time because there are numerous rules and tricks for differentiating apparently complicated functions in a few short steps.

You will learn the most important of these rules in the following sections. You will also learn how to differentiate a few functions that occur so often that it is useful to know and remember their derivatives. These include a few of the trigonometric functions, logarithms, and exponentials. The remaining sections cover some special topics, as well as applications of differential calculus to some problems. By the end of this chapter you should be able to use differential calculus for many applications. Well, let’s get going!

Can you find the derivative of the following simple function?
$$
\begin{array}{r}
y=a \quad(a \text { is a constant }) . \
y^{\prime}={1|x| a|0| \text { none of these }}
\end{array}
$$

To find $\gamma^{\prime}$, we go back to the definition $\frac{d y}{d x}=\lim {\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}$. If $y=a$, $$ \frac{\Delta \gamma}{\Delta x}=\frac{\gamma(x+\Delta x)-\gamma(x)}{\Delta x}=\frac{a-a}{\Delta x}=0 . $$ (Remember that the meaning of $\gamma(x+\Delta x)$ is $y$ evaluated at $x+\Delta x$.) $$ \lim {\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} 0=0
$$

数学代写|微积分代写Calculus代考|Graphs of Functions and Their Derivatives

微积分代写

数学代写|微积分代写CALCULUS代考|GRAPHS OF FUNCTIONS AND THEIR DERIVATIVES

我们刚刚学习了导数的正式定义。从图形上看,函数的导数 $f(x)$ 在某个值 $x$ 等于与函数图形在该点相切的直线的斜率。在本章的其余部分,我们主 要关注的是找到评估不同函数导数的方法。在这样做时,对导数的行为有一些直观的了解是很有帮助的,我们可以通过查看函数的图形来获得这 一点。如果图形具有䞨峭的正斜率,则导数大且为正。如果图形略微向下倾斜,则导数小且为负。在本节中,我们将进行一些使用这些定性思想 的练习,而在接下来的部分中,我们将学习如何精确地获得导数。
这是简单函数的图 $y=x$. 我们已经密谋 $y^{\prime}=\frac{d y}{d x}$. 因为坡度 $y$ 是积极的和恒定的, $y^{\prime}$ 是正常数。
该图表明 $\frac{d}{d x} x=1$. 你能证明这一点吗?
为了证明 $\frac{d}{d x} x=1$ ,让 $y(x)=x$. 然后
$$
\Delta \gamma=\gamma(x+\Delta x)-\gamma(x)=x+\Delta x-x=\Delta x
$$
因此,
$$
\frac{d y}{d x}=\lim \Delta x \rightarrow 0 \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim \Delta x \rightarrow 0 \frac{\Delta x}{\Delta x}=1 .
$$

数学代写|微积分代写CALCULUS代考|DIFFERENTIATION

我们在本章中取得了很多成就。事实上,微分学中涉及的所有真正重要的新思想一一极限、曲线斜率和导数一一都已经介绍过了,原则上你已经具 备应用这些思想来解决各种各样的问题的能力。然而,使用基本定义来计算每个问题的导数是很耗时的。这也会浪费大量时间,因为有许多规则 和技巧可以通过几个简短的步漈来区分看似复杂的函数。
您将在以下部分了解这些规则中最重要的部分。您还将学习如何区分一些经常出现的函数,了解并记住它们的导数很有用。其中包括一些三角函 数、对数和指数函数。其余部分涵盖一些特殊主题,以及微积分在某些问题中的应用。到本章结束时,您应该能够在许多应用中使用微积分。好 吧,让我们开始吧!
你能找到以下简单函数的导数吗?
$y=a \quad(a$ is a constant $) \cdot y^{\prime}=1|x| a|0|$ none of these
寻找 $\gamma^{\prime}$, 我们回到定义 $\frac{d y}{d x}=\lim \Delta x \rightarrow 0 \frac{\Delta y}{\Delta x}$. 如果 $y=a$,
$$
\frac{\Delta \gamma}{\Delta x}=\frac{\gamma(x+\Delta x)-\gamma(x)}{\Delta x}=\frac{a-a}{\Delta x}=0 .
$$
Rememberthatthemeaningof $\$ \gamma(x+\Delta x i$ 和evaluatedat $\mathrm{x}+\backslash \Delta \mathrm{x}.) \lim \Delta x \rightarrow 0 \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} 0=0$ \$

数学代写|微积分代写Calculus代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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