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By my-assignmentexpert, my-assignmentexpert Statistical inference 统计统计代写统计推断 2023年4月7日

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1 统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Thinning and superposition

2 统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Arrival and interarrival times

3 统计推断代写

3.1 统计代写|统计推断代考STATISTICAL INFERENCE代写|SURVIVAL FUNCTION AND HAZARD FUNCTION

3.2 统计代写|统计推断代考STATISTICAL INFERENCE代写|HAZARD IN THE CONTINUOUS CASE

如果你也在怎样代写统计推断Statistical Inference stat-s350这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。假设观察到的数据集是从一个更大的群体中抽出的。

统计推断Statistical Inference（可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性，它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中，推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”；在这种情况下，推断模型的属性被称为训练或学习（而不是推理），而使用模型进行预测被称为推理（而不是预测）；另见预测推理。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Thinning and superposition

Consider a Poisson process ${Y(t)}$ with intensity $\lambda$ where each arrival is classified as being of Type I (with probability $p$ ) or Type II (with probability 1 – p), independently of all other arrivals. Let $Y_1(t)$ and $Y_2(t)$ denote, respectively, the number of Type I and Type II arrivals by time t. Then
i. $\left{Y_1(t)\right}$ and $\left{Y_2(t)\right}$ are Poisson processes with intensities $\lambda p$ and $\lambda(1-p)$, respectively,
ii. $Y_1(t)$ and $Y_2(t)$ are independent.
Proof.
i. Conditional on the total number of arrivals, both $Y_1(t)$ and $Y_2(t)$ are binomially distributed, so this is fundamentally the same setup as Example 5.3.1. Filling in the details of the proof is left as an exercise.
ii. Their joint $\mathrm{PMF}$ is
$$
\begin{aligned}
\mathrm{P}\left(Y_1(t)=m, Y_2(t)=n\right) & =\mathrm{P}\left(Y_1(t)=m, Y_2(t)=n \mid Y(t)=m+n\right) \mathrm{P}(Y(t)=m+n) \
& =\left(\begin{array}{c}
m+n \
m
\end{array}\right) p^m(1-p)^n \frac{e^{-\lambda t}(\lambda t)^{m+n}}{(m+n) !} \
& =\frac{e^{-\lambda p t}(\lambda p t)^m}{m !} \frac{e^{-\lambda(1-p) t}(\lambda(1-p) t)^n}{n !} \
& =\mathrm{P}\left(Y_1(t)=m\right) \mathrm{P}\left(Y_2(t)=n\right)
\end{aligned}
$$
so they are independent. This result is perhaps a bit surprising, as it implies that the number of Type I arrivals tells us nothing about the number of Type II arrivals.

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Arrival and interarrival times

Thus far, we have studied Poisson processes by looking at the number of arrivals in a set time interval, which is a discrete random variable. It is also useful to consider the process in terms of the arrival times, which are continuous random variables.

Definition 6.7.10 (Arrival and interarrival times) For a Poisson process ${Y(t)}$, the $n^{\text {th }}$ arrival time is
$$
T_n= \begin{cases}0 & n=0 \ \inf {t: Y(t)=n} & n>0 .\end{cases}
$$
The $n^{\text {th }}$ interarrival time is then defined as $X_n=T_n-T_{n-1}$, that is, the time that elapses between the $(n-1)^{\text {th }}$ and $n^{\text {th }}$ arrivals (Figure 6.9).
Proposition 6.7.11 (Properties of arrival times) If $Y(t)$ is a Poisson process with rate $\lambda$, arrival times $T_n$, and interarrival times $X_n$, then
i. $X_1, X_2, X_3, \ldots$ are $\operatorname{IID} \operatorname{Exp}(\lambda)$,
ii. $T_n \sim \operatorname{Gamma}(n, \lambda)$, for $n=1,2,3, \ldots$,
iii. $\operatorname{Cov}\left(T_m, T_n\right) \sim \operatorname{Gamma}(m, \lambda)$, for $m, n \in{1,2,3, \ldots}, m<n$.

统计推断代写

统计代写|统计推断代考STATISTICAL INFERENCE代写|SURVIVAL FUNCTION AND HAZARD FUNCTION

假设 $Y$ 是随机变量建模寿命长度。事件 $Y>y$ 可以看作是超越时间的生存 $y$.
定义 6.5.1Survivalfunction
如果 $Y$ 是具有㽧积分布函数的随机变量 $F_Y$, 生存函数 $S_Y$ alsoknownasthereliabilityfunction 定义为
$$
S_Y(y)=\mathrm{P}(Y>y)=1-F_Y(y)
$$
生存函数直接从其侽积分布函数的定义中继承了许多属性。
引理 6.5.2Propertiesofsurvivalfunctions
如果 $S_Y$ 是生存函数，那么
$i S_Y$ 是不增加的， $S_Y(x) \geq S_Y(y)$ 为了 $x<y$,
$二 \lim y \rightarrow-\infty S_Y(y)=1$ 和 $\lim y \rightarrow \infty S_Y(y)=0$,
三 $S_Y$ 是右连续的， $S_Y(y+)=S_Y(y)$.

统计代写|统计推断代考STATISTICAL INFERENCE代写|HAZARD IN THE CONTINUOUS CASE

在连续情况下，特定时间的失败概率为零，因此我们必须采用稍微不同的方法。我们首先定义一个随机变量，它是生存时间的生存时间条件 $y$ thatis, giventhatweknowtheentityisfunctioningattime $\$$ \$ . 我们表示这个变量 $W=Y \mid Y>y$. 的累积分布函数 $W$ 是
$$
F_W(w)=\mathrm{P}(Y \leq w \mid Y>y)=\frac{\mathrm{P}(Y \leq w \cap Y>y)}{\mathrm{P}(Y>y)}=\frac{F_Y(w)-F_Y(y)}{S_Y(y)} \quad \text { for } w \geq y .
$$
关于微分 $w$ 然后产生密度函数
$$
f_W(w)=\left{f_Y(w) / S_Y(y) \quad \text { for } w \geq y 0 \quad\right. \text { otherwise }
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。