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By admin Bayesian Analysis 统计统计代写贝叶斯分析 2023年5月17日

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3 贝叶斯分析代写

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3.2 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Bayes factors

如果你也在怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。贝叶斯分析Bayesian Analysis一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），它允许人们将关于人口参数的先验信息与样本中包含的信息证据相结合，以指导统计推断过程。首先指定一个感兴趣的参数的先验概率分布。然后通过应用贝叶斯定理获得并结合证据，为参数提供一个后验概率分布。后验分布为有关该参数的统计推断提供了基础。

贝叶斯分析Bayesian Analysis自1763年以来，我们现在所知道的贝叶斯统计学并没有一个明确的运行。尽管贝叶斯的方法被拉普拉斯和当时其他领先的概率论者热情地接受，但在19世纪却陷入了不光彩的境地，因为他们还不知道如何正确处理先验概率。20世纪上半叶，一种完全不同的理论得到了发展，现在称为频繁主义统计学。但贝叶斯思想的火焰被少数思想家保持着，如意大利的布鲁诺-德-菲内蒂和英国的哈罗德-杰弗里斯。现代贝叶斯运动开始于20世纪下半叶，由美国的Jimmy Savage和英国的Dennis Lindley带头，但贝叶斯推断仍然极难实现，直到20世纪80年代末和90年代初，强大的计算机开始广泛使用，新的计算方法被开发出来。随后，人们对贝叶斯统计的兴趣大增，不仅导致了贝叶斯方法论的广泛研究，也导致了使用贝叶斯方法来解决天体物理学、天气预报、医疗保健政策和刑事司法等不同应用领域的迫切问题。

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统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Bayes’ rule

The starting point for Bayesian inference is Bayes’ rule. The simplest form of this is
$$
P(A \mid B)=\frac{P(A) P(B \mid A)}{P(A) P(B \mid A)+P(\bar{A}) P(B \mid \bar{A})},
$$
where $A$ and $B$ are events such that $P(B)>0$. This is easily proven by considering that:
$P(A \mid B)=\frac{P(A B)}{P(B)}$ by the definition of conditional probability
$P(A B)=P(A) P(B \mid A)$ by the multiplicative law of probability
$$
P(B)=P(A B)+P(\bar{A} B)=P(A) P(B \mid A)+P(\bar{A}) P(B \mid \bar{A})
$$
by the law of total probability.
We see that the posterior probability $P(A \mid B)$ is equal to the prior probability $P(A)$ multiplied by a factor, where this factor is given by $P(B \mid A) / P(B)$.
As regards terminology, we call $P(A)$ the prior probability of $A$ (meaning the probability of $A$ before $B$ is known to have occurred), and we call $P(A \mid B)$ the posterior probability of $A$ given $B$ (meaning the probability of $A$ after $B$ is known to have occurred). We may also say that $P(A)$ represents our a priori beliefs regarding $A$, and $P(A \mid B)$ represents our a posteriori beliefs regarding $A$.

统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Bayes factors

One way to perform hypothesis testing in the Bayesian framework is via the theory of Bayes factors. Suppose that on the basis of an observed event $D$ (standing for data) we wish to test a null hypothesis
$$
H_0: E_0
$$
versus an alternative hypothesis
$$
H_1: E_1
$$
where $E_0$ and $E_1$ are two events (which are not necessarily mutually exclusive or even exhaustive of the event space).
Then we calculate:
$\pi_0=P\left(E_0\right)=$ the prior probability of the null hypothesis
$\pi_1=P\left(E_1\right)=$ the prior probability of the alternative hypothesis
$P R O=\pi_0 / \pi_1=$ the prior odds in favour of the null hypothesis
$p_0=P\left(E_0 \mid D\right)=$ the posterior probability of the null hypothesis
$p_1=P\left(E_1 \mid D\right)=$ the posterior probability of the alternative hypothesis
$P O O=p_0 / p_1=$ the posterior odds in favour of the null hypothesis.
The Bayes factor is then defined as $B F=P O O / P R O$. This may be interpreted as the factor by which the data have multiplied the odds in favour of the null hypothesis relative to the alternative hypothesis. If $B F>1$ then the data has increased the relative likelihood of the null, and if $B F<1$ then the data has decreased that relative likelihood. The magnitude of $B F$ tells us how much effect the data has had on the relative likelihood.

贝叶斯分析代写

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贝叶斯推理的起点是贝叶斯规则。最简单的形式是
$$
P(A \mid B)=\frac{P(A) P(B \mid A)}{P(A) P(B \mid A)+P(\bar{A}) P(B \mid \bar{A})},
$$
，其中$A$和$B$是类似$P(B)>0$的事件。这很容易通过考虑
$P(A \mid B)=\frac{P(A B)}{P(B)}$通过条件概率的定义
$P(A B)=P(A) P(B \mid A)$通过概率的乘法定律
$$
P(B)=P(A B)+P(\bar{A} B)=P(A) P(B \mid A)+P(\bar{A}) P(B \mid \bar{A})
$$
通过总概率定律来证明。
我们看到后验概率$P(A \mid B)$等于先验概率$P(A)$乘以一个因子，其中这个因子由$P(B \mid A) / P(B)$给出。
关于术语，我们称$P(A)$为$A$的先验概率(意思是$A$在$B$之前已知发生的概率)。我们称$P(A \mid B)$为$A$给定$B$的后验概率(意思是$B$之后已知发生的$A$的概率)。我们也可以说$P(A)$代表我们关于$A$的先验信念，$P(A \mid B)$代表我们关于$A$的后验信念。

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在贝叶斯框架中执行假设检验的一种方法是通过贝叶斯因子理论。假设在观察到的事件$D$(代表数据)的基础上，我们希望测试一个零假设
$$
H_0: E_0
$$
和一个备选假设
$$
H_1: E_1
$$
，其中$E_0$和$E_1$是两个事件(它们不一定是相互排斥的，甚至是事件空间的穷尽)。
然后我们计算:
$\pi_0=P\left(E_0\right)=$零假设的先验概率
$\pi_1=P\left(E_1\right)=$备择假设的先验概率
$P R O=\pi_0 / \pi_1=$支持零假设的先验几率
$p_0=P\left(E_0 \mid D\right)=$零假设的后验概率
$p_1=P\left(E_1 \mid D\right)=$备择假设的后验概率
$P O O=p_0 / p_1=$支持零假设的后验几率。
贝叶斯因子定义为$B F=P O O / P R O$。这可以解释为数据相对于备择假设增加了有利于零假设的几率的因素。如果是$B F>1$，则数据增加了null的相对可能性，如果是$B F<1$，则数据降低了该相对可能性。$B F$的大小告诉我们数据对相对可能性的影响有多大。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。