如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference领域，有两种主要的思想流派。每一种方法都有其支持者，但人们普遍认为，在入门课程中涵盖的所有问题上，这两种方法都是有效的，并且在应用于实际问题时得到相同的数值。传统课程只涉及其中一种方法，这使得学生无法接触到统计推断的整个领域。传统的方法，也被称为频率论或正统观点，几乎直接导致了上面的问题。另一种方法，也称为概率论作为逻辑${}^1$，直接从概率论导出所有统计推断。

统计推断Statistical Inference指的是一个研究领域，我们在面对不确定性的情况下，根据我们观察到的数据，试图推断世界的未知特性。它是一个数学框架，在许多情况下量化我们的常识所说的话，但在常识不够的情况下，它允许我们超越常识。对正确的统计推断的无知会导致错误的决策和浪费金钱。就像对其他领域的无知一样，对统计推断的无知也会让别人操纵你，让你相信一些错误的事情是正确的。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Bayes Estimators

The Bayesian approach to statistics is fundamentally different from the classical approach that we have been taking. Nevertheless, some aspects of the Bayesian approach can be quite helpful to other statistical approaches. Before going into the methods for finding Bayes estimators, we first discuss the Bayesian approach to statistics.
In the classical approach the parameter, $\theta$, is thought to be an unknown, but fixed, quantity. A random sample $X_1, \ldots, X_n$ is drawn from a population indexed by $\theta$ and, based on the observed values in the sample, knowledge about the value of $\theta$ is obtained. In the Bayesian approach $\theta$ is considered to be a quantity whose variation can be described by a probability distribution (called the prior distribution). This is a subjective distribution, based on the experimenter’s belief, and is formulated before the data are seen (hence the name prior distribution). A sample is then taken from a population indexed by $\theta$ and the prior distribution is updated with this sample information. The updated prior is called the posterior distribution. This updating is done with the use of Bayes’ Rule (seen in Chapter 1), hence the name Bayesian statistics.
If we denote the prior distribution by $\pi(\theta)$ and the sampling distribution by $f(\mathbf{x} \mid \theta)$, then the posterior distribution, the conditional distribution of $\theta$ given the sample, $\mathbf{x}$, is
$$
\pi(\theta \mid \mathbf{x})=f(\mathbf{x} \mid \theta) \pi(\theta) / m(\mathbf{x}), \quad(f(\mathbf{x} \mid \theta) \pi(\theta)=f(\mathbf{x}, \theta))
$$
where $m(\mathbf{x})$ is the marginal distribution of $\mathbf{X}$, that is,
$$
m(\mathbf{x})=\int f(\mathbf{x} \mid \theta) \pi(\theta) d \theta
$$

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|The EM Algorithm

A last method that we will look at for finding estimators is inherently different in its approach and specifically designed to find MLEs. Rather than detailing a procedure for solving for the MLE, we specify an algorithm that is guaranteed to converge to the MLE. This algorithm is called the EM (Expectation-Maximization) algorithm. It is based on the idea of replacing one difficult likelihood maximization with a sequence of easier maximizations whose limit is the answer to the original problem. It is particularly suited to “missing data” problems, as the very fact that there are missing data can sometimes make calculations cumbersome. However, we will see that filling in the “missing data” will often make the calculation go more smoothly. (We will also see that “missing data” have different interpretations-see, for example, Exercise 7.30.)
In using the EM algorithm we consider two different likelihood problems. The problem that we are interested in solving is the “incomplete-data” problem, and the problem that we actually solve is the “complete-data problem.” Depending on the situation, we can start with either problem.
Example 7.2.17 (Multiple Poisson rates) We observe $X_1, \ldots, X_n$ and $Y_1, \ldots$, $Y_n$, all mutually independent, where $Y_i \sim \operatorname{Poisson}\left(\beta \tau_i\right)$ and $X_i \sim \operatorname{Poisson}\left(\tau_i\right)$. This would model, for instance, the incidence of a disease, $Y_i$, where the underlying rate is a function of an overall effect $\beta$ and an additional factor $\tau_i$. For example, $\tau_i$ could be a measure of population density in area $i$, or perhaps health status of the population in area $i$. We do not see $\tau_i$ but get information on it through $X_i$.
The joint pmf is therefore
$$
\begin{array}{r}
f\left(\left(x_1, y_1\right),\left(x_2, y_2\right), \ldots,\left(x_n, y_n\right) \mid \beta, \tau_1, \tau_2, \ldots, \tau_n\right) \
=\prod_{i=1}^n \frac{e^{-\beta \tau_i}\left(\beta \tau_i\right)^{y_i}}{y_{i} !} \frac{e^{-\tau_i}\left(\tau_i\right)^{x_i}}{x_{i} !} .
\end{array}
$$
The likelihood estimators, which can be found by straightforward differentiation (see Exercise 7.27) are
$$
\hat{\beta}=\frac{\sum_{i=1}^n y_i}{\sum_{i=1}^n x_i} \quad \text { and } \quad \hat{\tau}_j=\frac{x_j+y_j}{\hat{\beta}+1}, \quad j=1,2, \ldots, n \text {. }
$$

统计推断代写

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Bayes Estimators

统计学的贝叶斯方法与我们一直采用的经典方法有着根本的不同。然而，贝叶斯方法的某些方面对其他统计方法很有帮助。在讨论寻找贝叶斯估计量的方法之前，我们首先讨论贝叶斯统计方法。
在经典方法中，参数$\theta$被认为是一个未知但固定的量。从以$\theta$为索引的总体中抽取一个随机样本$X_1, \ldots, X_n$，根据样本中的观测值，获得关于$\theta$值的知识。在贝叶斯方法中，$\theta$被认为是一个量，它的变化可以用概率分布(称为先验分布)来描述。这是一种主观分布，基于实验者的信念，并且是在数据被看到之前形成的(因此称为先验分布)。然后从以$\theta$为索引的总体中取出一个样本，并使用该样本信息更新先验分布。更新后的先验称为后验分布。这种更新是使用贝叶斯规则完成的(见第1章)，因此被称为贝叶斯统计。
如果我们用$\pi(\theta)$表示先验分布，用$f(\mathbf{x} \mid \theta)$表示抽样分布，那么后验分布，即$\theta$给定样本$\mathbf{x}$的条件分布为
$$
\pi(\theta \mid \mathbf{x})=f(\mathbf{x} \mid \theta) \pi(\theta) / m(\mathbf{x}), \quad(f(\mathbf{x} \mid \theta) \pi(\theta)=f(\mathbf{x}, \theta))
$$
式中$m(\mathbf{x})$为$\mathbf{X}$的边际分布，即:
$$
m(\mathbf{x})=\int f(\mathbf{x} \mid \theta) \pi(\theta) d \theta
$$

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|The EM Algorithm

我们将研究的最后一种寻找估计量的方法在其方法上本质上是不同的，并且专门设计用于寻找mle。我们没有详细说明求解MLE的过程，而是指定了一个保证收敛到MLE的算法。这种算法被称为EM(期望最大化)算法。它的思想基础是用一系列更简单的最大化来代替一个困难的可能性最大化，这些最大化的极限是原始问题的答案。它特别适合于“丢失数据”问题，因为存在丢失数据的事实有时会使计算变得麻烦。然而，我们将看到，填写“缺失的数据”通常会使计算更加顺利。(我们还将看到“缺失数据”有不同的解释——例如，参见练习7.30。)
在使用EM算法时，我们考虑了两种不同的似然问题。我们感兴趣解决的问题是“不完整数据”问题，而我们实际解决的问题是“完整数据”问题。根据具体情况，我们可以从任何一个问题开始。
例7.2.17(多重泊松率)我们观察到$X_1, \ldots, X_n$和$Y_1, \ldots$, $Y_n$，它们都是相互独立的，其中$Y_i \sim \operatorname{Poisson}\left(\beta \tau_i\right)$和$X_i \sim \operatorname{Poisson}\left(\tau_i\right)$。例如，这将建立疾病发病率$Y_i$的模型，其中潜在发病率是总体效应$\beta$和附加因素$\tau_i$的函数。例如，$\tau_i$可以表示$i$地区的人口密度，也可以表示$i$地区人口的健康状况。我们没有看到$\tau_i$，而是通过$X_i$获取有关它的信息。
因此，联合pmf是
$$
\begin{array}{r}
f\left(\left(x_1, y_1\right),\left(x_2, y_2\right), \ldots,\left(x_n, y_n\right) \mid \beta, \tau_1, \tau_2, \ldots, \tau_n\right) \
=\prod_{i=1}^n \frac{e^{-\beta \tau_i}\left(\beta \tau_i\right)^{y_i}}{y_{i} !} \frac{e^{-\tau_i}\left(\tau_i\right)^{x_i}}{x_{i} !} .
\end{array}
$$
可以通过直接微分(见练习7.27)找到的似然估计量是
$$
\hat{\beta}=\frac{\sum_{i=1}^n y_i}{\sum_{i=1}^n x_i} \quad \text { and } \quad \hat{\tau}_j=\frac{x_j+y_j}{\hat{\beta}+1}, \quad j=1,2, \ldots, n \text {. }
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。