运筹学（Operation）是近代应用数学的一个分支。它把具体的问题进行数学抽象，然后用像是统计学、数学模型和算法等方法加以解决，以此来寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。
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运筹学代写
Often there is a basis to a linear program that is not feasible for the primal problem, but its multiplier vector is feasible for the dual. That is, $\mathbf{y}^{T}=\mathbf{c}{\mathbf{B}}^{T} \mathbf{B}^{-1}$ and $\mathbf{r}{\mathbf{D}}^{T}=$ $\mathbf{c}{\mathbf{D}}^{T}-\mathbf{y}^{T} \mathbf{D} \geq \mathbf{0}$. If the dual basic feasible solution is nondegenerate, the inequality holds strictly component-wise. Then we can apply the dual simplex method moving from the current solution to a new dual basic feasible solution with a better objective value. The dual simplex method is actually commonly implemented in practice. As usual, for simplicity let us assume that basis $\mathbf{B}$ consists of the first $m$ columns of $\mathbf{A}$. Then, using the same block notations, the dual problem can be rewritten as Define a new dual variable vector $\mathbf{y}^{\prime}$ via an affine transformation such the $$ \mathbf{y}^{\prime T}=\mathbf{y}^{T} \mathbf{B}-\mathbf{c}{\mathbf{B}}^{T}, \quad \text { or } \quad \mathbf{y}^{T}=\left(\mathbf{y}^{\prime}+\mathbf{c}{\mathbf{B}}\right)^{T} \mathbf{B}^{-1} $$ 4.3 The Dual Simplex Method 89 and substitute $\mathbf{y}$ in the dual by $\mathbf{y}^{\prime}$, we derive an equivalent dual problem where the current primal basic solution $\overline{\mathbf{a}}^{0}$, objective value $z{0}$, and reduced cost coefficients $\mathbf{r}{\mathbf{D}}$ are given as the same as in the last section. In the transformed dual (4.16), $\mathbf{y}^{\prime}=\mathbf{0}$ is a basic feasible solution. Moreover, if $\overline{\mathbf{a}}{0} \geq \mathbf{0}$, that is, the primal basic solution is also feasible, then $\mathbf{y}^{\prime T}=\mathbf{0}$ is optimal. This implies that $\mathbf{y}^{T}=$ $\mathbf{c}{\mathbf{B}}^{T} \mathbf{B}^{-1}$ is optimal to the original dual. Vector $\overline{\mathbf{a}}{0}$ can be viewed as the scaled gradient vector of the dual objective function at basis $\mathbf{B}$.
Therefore, if one entry of $\overline{\mathbf{a}}{0}$, say the oth entry $\overline{\mathbf{a}}{o 0}<0$, then one can decrease variable $\mathbf{y}{o}^{\prime}$ to some $-\varepsilon$ while keep others at 0 ‘s. The new $\mathbf{y}^{\prime}$ remains feasible under nondegeneracy assumption $\left(\mathbf{r}{\mathbf{D}}>\mathbf{0}\right)$, but its objective value would increase linearly in $\varepsilon$. Note that, as $\mathbf{y}_{o}^{\prime}$ decreases to $-\varepsilon$, the first block of constraints in the block of constraints in (4.16) becomes
线性规划通常有一个对原始问题不可行的基础，但它的乘数向量对于对偶问题是可行的。即 $\mathbf{y}^{T}=\mathbf{c}{\mathbf{B}}^{T} \mathbf{B}^{-1}$ 和 $\mathbf{r} {\mathbf{D}}^{T}=$ $\mathbf{c}{\mathbf{D}}^{T}-\mathbf{y}^{T} \mathbf{D} \geq \mathbf {0}$。如果对偶基本可行解是非退化的，则不等式严格按分量成立。然后我们可以应用对偶单纯形法从当前解转移到具有更好目标值的新对偶基本可行解。对偶单纯形法实际上在实践中很常见。 像往常一样，为简单起见，我们假设基础 $\mathbf{B}$ 由 $\mathbf{A}$ 的前 $m$ 列组成。然后，使用相同的块符号，对偶问题可以重写为 通过仿射变换定义一个新的对偶变量向量 $\mathbf{y}^{\prime}$ $$ \mathbf{y}^{\prime T}=\mathbf{y}^{T} \mathbf{B}-\mathbf{c}{\mathbf{B}}^{T}, \quad \text {或 } \quad \mathbf{y}^{T}=\left(\mathbf{y}^{\prime}+\mathbf{c}{\mathbf{B}}\right)^{T} \mathbf {B}^{-1} $$ 4.3 对偶单纯形法 89 并将对偶中的 $\mathbf{y}$ 替换为 $\mathbf{y}^{\prime}$，我们得到一个等价的对偶问题 其中当前原始基本解 $\overline{\mathbf{a}}^{0}$、目标值 $z{0}$ 和缩减成本系数 $\mathbf{r}{\mathbf{D}}$与上一节中给出的相同。在变换的对偶（4.16）中，$\mathbf{y}^{\prime}=\mathbf{0}$ 是一个基本的可行解。而且，如果$\overline{\mathbf{a}}{0} \geq \mathbf{0}$，即primal基本解也是可行的，那么$\mathbf{y}^{\prime T} =\mathbf{0}$ 是最优的。这意味着 $\mathbf{y}^{T}=$ $\mathbf{c}{\mathbf{B}}^{T} \mathbf{B}^{-1}$ 对原始对偶是最优的.向量 $\overline{\mathbf{a}}{0}$ 可以看作是对偶目标函数在 $\mathbf{B}$ 基础上的缩放梯度向量。
因此，如果 $\overline{\mathbf{a}}{0}$ 的一个条目，说 oth 条目 $\overline{\mathbf{a}}{o 0}<0$，那么可以减少变量$\mathbf{y}{o}^{\prime}$ 到一些 $-\varepsilon$ 而其他保持在 0 的。新的 $\mathbf{y}^{\prime}$ 在非退化假设 $\left(\mathbf{r}{\mathbf{D}}>\mathbf{0}\right)$ 下仍然可行，但其目标值将在 $\varepsilon$ 中线性增加。注意，随着 $\mathbf{y}_{o}^{\prime}$ 减少到 $-\varepsilon$，(4.16) 中约束块中的第一个约束块变为
运筹学代考
什么是运筹学代写
运筹学（OR）是一种解决问题和决策的分析方法，在组织管理中很有用。在运筹学中，问题被分解为基本组成部分，然后通过数学分析按定义的步骤解决。
运筹学的过程大致可以分为以下几个步骤：
- 确定需要解决的问题。
- 围绕问题构建一个类似于现实世界和变量的模型。
- 使用模型得出问题的解决方案。
- 在模型上测试每个解决方案并分析其成功。
- 实施解决实际问题的方法。
与运筹学交叉的学科包括统计分析、管理科学、博弈论、优化理论、人工智能和复杂网络分析。所有这些学科的目标都是解决某一个现实中出现的复杂问题或者用数学的方法为决策提供指导。 运筹学的概念是在二战期间由参与战争的数学家们提出的。二战后，他们意识到在运筹学中使用的技术也可以被应用于解决商业、政府和社会中的问题。
运筹学代写的三个特点
所有运筹学解决实际问题的过程中都具有三个主要特征：
- 优化——运筹学的目的是在给定的条件下达到某一机器或者模型的最佳性能。优化还涉及比较不同选项和缩小潜在最佳选项的范围。
- 模拟—— 这涉及构建模型，以便在应用解决方案刀具体的复杂大规模问题之前之前尝试和测试简单模型的解决方案。
- 概率和统计——这包括使用数学算法和数据挖掘来发现有用的信息和潜在的风险，做出有效的预测并测试可能的解决方法。
运筹学领域提供了比普通软件和数据分析工具更强大的决策方法。此外，运筹学可以根据特定的业务流程或用例进行定制，以确定哪些技术最适合解决问题。
运筹学可以应用于各种活动，比如：计划和时间管理（Planning and Time Management），城乡规划（Urban and Rural Planning），企业资源计划（ERP）与供应链管理（Supply Chain Management）等等。 如有代写代考需求，欢迎同学们联系Assignmentexpert™，我们期待为你服务！
