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运筹学代写
数学代写|matlab作业代写|Discretization of the state space
Discretization of the state space A good source of ideas is the literature on function approximation in numerical analysis. It is well known that, in general, discretization with uniform grids is not necessarily the optimal choice. Possible alternatives are based, e.g., on Tchebycheff nodes, which are used in [13]. Another source of methods to scale numerical DP to multiple dimensions are sparse grids [7] and adaptive grids [6].
数学代写|MATLAB作业代写|Approximation architectures for the value functions
Approximation architectures for the value functions We have used interpolating cubic splines in our experiments. However, cubic splines are not the only choice. Alternative splines are sometimes recommended, and the example of Fig.6.14 provides some motivation. Even though splines, unlike high-order polynomials, aim at reducing oscillatory behavior, it may be the case that a non-monotonic approximating function is obtained. If we require that the approximating function preserves some essential features of the exact one, we may adopt shape-preserving splines. In Fig. $6.14$ we use the MATLAB function pchip, which relies on Hermite piecewise cubic approximation. For a discussion on shape preserving splines see [2]; see also [3] for an illustration of Hermite interpolation.
Alternatively, we may give up the interpolation condition and adopt a least-square regression approach with alternative basis functions. This has a larger potential for multiple dimensions and is compatible with random sampling over the state space. The basis functions may be interpreted as “features” of a state. This interpretation is quite common in reinforcement learning, and we may use domain-specific knowledge to craft a suitable set of basis functions. Alternative non-parametric approaches, like neural networks, allow for the algorithm itself to learn a suitable set of features.
数学代写|MATLAB作业代写|Scenario generation
Scenario generation We have applied deterministic discretization by inverting a quantile grid for a single risk factor. This will not scale well when risk factors are high-dimensional, in which case there may be no alternative to random Monte Carlo sampling. For intermediate cases, a fair amount of literature on scenario generation is available, mostly arising from research on stochastic programming with recourse. Proposed approaches include:
- Gaussian quadrature;
- deterministic discretization by low discrepancy sequences;
- deterministic discretization by optimized scenario generation;
- moment-matching, often used to devise trees and lattices in financial engineering.
matlab代写
数学代写|MATLAB作业代写|DISCRETIZATION OF THE STATE SPACE
状态空间的离散化 一个很好的思想来源是数值分析中函数逼近的文献。众所周知，一般来说，均匀网格的离散化不一定是最佳选择。可能的替代方案是基于例如 Tchebycheff 节点，这些节点用于13. 将数值 DP 缩放到多个维度的另一个方法来源是稀疏网格7和自适应网格6.
数学代写|MATLAB作业代写|APPROXIMATION ARCHITECTURES FOR THE VALUE FUNCTIONS
价值函数的近似架构我们在实验中使用了插值三次样条。然而，三次样条并不是唯一的选择。有时建议使用替代样条，图 6.14 的示例提供了一些动机。尽管样条与高阶多项式不同，旨在减少振荡行为，但可能会获得非单调逼近函数。如果我们要求近似函数保留精确函数的一些基本特征，我们可以采用保形样条。在图。6.14我们使用 MATLAB 函数 pchip，它依赖于 Hermite 分段三次近似。有关形状保持样条的讨论，请参见2; 也可以看看3有关 Hermite 插值的说明。
或者，我们可以放弃插值条件并采用具有替代基函数的最小二乘回归方法。这对多维具有更大的潜力，并且与状态空间上的随机采样兼容。基函数可以解释为状态的“特征”。这种解释在强化学习中很常见，我们可以使用特定领域的知识来制作一组合适的基函数。替代的非参数方法，如神经网络，允许算法本身学习一组合适的特征。
数学代写|MATLAB作业代写|SCENARIO GENERATION
情景生成我们通过反转单个风险因素的分位数网格来应用确定性离散化。当风险因素是高维时，这将无法很好地扩展，在这种情况下，可能没有随机蒙特卡罗抽样的替代方案。对于中间情况，有大量关于场景生成的文献可用，主要来自对具有追索权的随机规划的研究。建议的方法包括：
- 高斯正交；
- 通过低差异序列进行确定性离散化；
- 通过优化场景生成进行确定性离散化；
- 矩匹配，通常用于设计金融工程中的树和格。
统计代考
统计是汉语中的“统计”原有合计或汇总计算的意思。 英语中的“统计”（Statistics）一词来源于拉丁语status，是指各种现象的状态或状况。
数论代考
数论（number theory ），是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 整数可以是方程式的解（丢番图方程）。 有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。 透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）
数值分析代考
数值分析NumericalAnalysis，又名“计算方法”，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。 它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
