如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。假设检验Hypothesis是假设检验是统计学中的一种行为，分析者据此检验有关人口参数的假设。分析师采用的方法取决于所用数据的性质和分析的原因。假设检验是通过使用样本数据来评估假设的合理性。
运筹学（Operation）是近代应用数学的一个分支。它把具体的问题进行数学抽象，然后用像是统计学、数学模型和算法等方法加以解决，以此来寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。
二战中运筹学的应用
在二战时期，作战研究被定义为 “一种科学方法，为执行部门提供有关其控制的行动的决策的量化依据”。它的其他名称包括作战分析（英国国防部从1962年开始）和定量管理。
在第二次世界大战期间，英国有近1000名男女从事作战研究。大约有200名作战研究科学家为英国军队工作。
帕特里克-布莱克特在战争期间为几个不同的组织工作。战争初期，在为皇家飞机研究所（RAE）工作时，他建立了一个被称为 “马戏团 “的团队，帮助减少了击落一架敌机所需的防空炮弹数量，从不列颠战役开始时的平均超过20,000发减少到1941年的4,000发。
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- 数学优化 Mathematical Optimization
- 概率和统计 Probability and statistics
- 排队论 Queueing theory
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- 随机过程 Stochastic processes
- 供应链管理 Supply chain management
运筹学代写
数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|Waiting at any vertex is arbitrarily allowed
We now consider the problem TVSP-AWT. First, let us introduce the notation $d_{a}(y, t)$.
Definition 1.6 Define $d_{a}(y, t)$ as the cost of a shortest path from s to $y$ of time exactly $t$, where waiting at any vertex is not restricted.
The following lemma gives us a recursive relation to compute $d_{a}(x, t)$. Note that the optimal waiting times can be obtained implicitly by the recursive computations. This will be further elaborated in Remark 1.1.
$\text { Lemma 1.1 } d_{a}(s, 0)=0$, and $d_{a}(y, 0)=\infty$ for all $y \neq s$. For $t>0$, we have
$$
\begin{aligned}
d_{a}(y, t)=& \min \left{d_{a}(y, t-1)+c(y, t-1)\right.\
&\left.\min {(x, y) \in A} \min {{u \mid u+b(x, y, u)=t}}\left{d_{a}(x, u)+c(x, y, u)\right}\right}
\end{aligned}
$$
Proof. It is easy to see that $d_{a}(s, 0)=0$, and $d_{a}(y, 0)=\infty$ for all $y \neq s$, since all transit times are positive.
数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|Waiting at any vertex is prohibited
We now consider the problem TVSP-ZWT, in which no waiting times are allowed at any vertices. Recall Definitions $1.2,1.3$, and $1.4$ on departure times at vertices, time of path, and cost of path. Because the waiting times in these definitions should be set to zero for the TVSPZWT problem, we need not consider the waiting cost.
Definition 1.9 Define $d_{z}(y, t)$ as the cost of a shortest path from s to $y$ of time exactly $t$. If such a path does not exist, then $d_{z}(y, t)=\infty$.
Following similar arguments in the proof for Lemma 1.1, one can show
$\text { Lemma 1.4 } d_{z}(s, 0)=0$ and $d_{z}(y, 0)=\infty$ for all $y \neq s$. For $t>0$, we have
$$
d_{z}(y, t)=\min {{x \mid(x, y) \in A}} \min {{u \mid u+b(x, y, u)=t}}\left{d_{z}(x, u)+c(x, y, u)\right} .
$$
Let us now further introduce the following definition:
Definition 1.10 For each arc $(x, y) \in A$ and each $1 \leq t \leq T$, define
$$
R_{z}(x, y, t)=\min {{u \mid u+b(x, y, u)=t}}\left{d{z}(x, u)+c(x, y, u)\right}
$$
and adopt the convention that $R_{z}(x, y, t)=\infty$ whenever the set ${u \mid u+$ $b(x, y, u)=t}$ is empty.
The result below follows directly from Lemma 1.4:
Corollary 1.2 For $1 \leq t \leq T$, and for each vertex $y$,
$$
d_{z}(y, t)=\min {{x \mid(x, y) \in A}} R{z}(x, y, t)
$$
数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|Waiting time is subject to an upper bound
We now consider the problem TVSP-BWT, where waiting at a vertex is allowed, but is constrained by an upper-bound $u_{x}$. Clearly, we may assume that $u_{x} \leq T$ for all $x \in V$.
Definition 1.11 $d_{b}(x, t)$ is the cost of a shortest feasible path from $s$ to $y$ of time exactly $t$ and with waiting time zero at $x$, subject to the constraint that the waiting time at any other vertex $y$ on the path is not greater than $u_{y}$. If such a feasible path does not exist, then $d_{b}(x, t)=\infty$.
$\text { Lemma 1.6 } d_{b}(s, 0)=0$ and $d_{b}(x, 0)=\infty$ for all $x \neq s$. For $t>0$, we have
$$
\min {{x \mid(x, y) \in A}} \min {\left(u_{A}, u_{D}\right) \in \mathcal{F}(x, y, t)}\left{d_{b}\left(x, u_{A}\right)+c\left(x, y, u_{D}\right)+\sum_{t^{\prime}=0}^{u_{D}-u_{A}-1} c\left(x, t^{\prime}+u_{A}\right)\right}
$$
where $\mathcal{F}(x, y, t)=\left{\left(u_{A}, u_{D}\right) \mid u_{D}+b\left(x, y, u_{D}\right)=t \wedge 0 \leq u_{D}-u_{A} \leq\right.$ $\left.u_{x}\right}$, and $u_{A}$ and $u_{D}$ are the arrival time and the departure time at $x$ respectively.
运筹学代考
数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|WAITING AT ANY VERTEX IS ARBITRARILY ALLOWED
我们现在考虑问题 TVSP-AWT。首先，让我们介绍一下符号d一种(是,吨).
定义 1.6 定义d一种(是,吨)作为从 s 到最短路径的成本是确切的时间吨，在任何顶点处等待都不受限制。
以下引理为我们提供了计算的递归关系d一种(X,吨). 请注意，可以通过递归计算隐含地获得最佳等待时间。这将在备注 1.1 中进一步阐述。
$\text { Lemma 1.1 } d_{a}(s, 0)=0$, and $d_{a}(y, 0)=\infty$ for all $y \neq s$. For $t>0$, we have
$$
\begin{aligned}
d_{a}(y, t)=& \min \left{d_{a}(y, t-1)+c(y, t-1)\right.\
&\left.\min {(x, y) \in A} \min {{u \mid u+b(x, y, u)=t}}\left{d_{a}(x, u)+c(x, y, u)\right}\right}
\end{aligned}
$$
证明。很容易看出d一种(s,0)=0， 和d一种(是,0)=∞对全部是≠s，因为所有传输时间都是正数。
数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|WAITING AT ANY VERTEX IS PROHIBITED
我们现在考虑问题 TVSP-ZWT，其中任何顶点都不允许等待时间。召回定义1.2,1.3， 和1.4关于顶点的出发时间、路径时间和路径成本。因为对于 TVSPZWT 问题，这些定义中的等待时间应该设置为零，所以我们不需要考虑等待成本。
定义 1.9 定义d和(是,吨)作为从 s 到最短路径的成本是确切的时间吨. 如果这样的路径不存在，那么d和(是,吨)=∞.
根据引理 1.1 证明中的类似论点，可以证明
$d_{z}(y, t)=\infty$.
Following similar arguments in the proof for Lemma 1.1, one can show
$\text { Lemma 1.4 } d_{z}(s, 0)=0$ and $d_{z}(y, 0)=\infty$ for all $y \neq s$. For $t>0$, we have
$$
d_{z}(y, t)=\min {{x \mid(x, y) \in A}} \min {{u \mid u+b(x, y, u)=t}}\left{d_{z}(x, u)+c(x, y, u)\right} .
$$
Let us now further introduce the following definition:
Definition 1.10 For each arc $(x, y) \in A$ and each $1 \leq t \leq T$, define
$$
R_{z}(x, y, t)=\min {{u \mid u+b(x, y, u)=t}}\left{d{z}(x, u)+c(x, y, u)\right}
$$
and adopt the convention that $R_{z}(x, y, t)=\infty$ whenever the set ${u \mid u+$ $b(x, y, u)=t}$ is empty.
The result below follows directly from Lemma 1.4:
Corollary 1.2 For $1 \leq t \leq T$, and for each vertex $y$,
$$
d_{z}(y, t)=\min
数学代写|运筹学作业代写OPERATIONS RESEARCH代考|WAITING TIME IS SUBJECT TO AN UPPER BOUND
我们现在考虑问题 TVSP-BWT，允许在顶点处等待，但受上界约束你X. 显然，我们可以假设你X≤吨对全部X∈五.
定义 1.11db(X,吨)是最短可行路径的成本s到是确切的时间吨等待时间为零X，受制于任何其他顶点的等待时间是在路径上不大于你是. 如果不存在这样的可行路径，那么$d_{b}(x, t)=\infty$.
$\text { Lemma 1.6 } d_{b}(s, 0)=0$ and $d_{b}(x, 0)=\infty$ for all $x \neq s$. For $t>0$, we have
$$
\min {{x \mid(x, y) \in A}} \min {\left(u_{A}, u_{D}\right) \in \mathcal{F}(x, y, t)}\left{d_{b}\left(x, u_{A}\right)+c\left(x, y, u_{D}\right)+\sum_{t^{\prime}=0}^{u_{D}-u_{A}-1} c\left(x, t^{\prime}+u_{A}\right)\right}
$$
在哪里$\mathcal{F}(x, y, t)=\left{\left(u_{A}, u_{D}\right) \mid u_{D}+b\left(x, y, u_{D}\right)=t \wedge 0 \leq u_{D}-u_{A} \leq\right.$ $\left.u_{x}\right}$, and $u_{A}$ and $u_{D}$和你一种和你D是到达时间和出发时间X分别。
