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数学代写|最优化作业代写optimization代考| Cubature Formulae on the Basis of Spline-Interlination

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最优化optimazation在最简单的情况下,包括通过系统地从一个允许的集合中选择输入值并计算出函数的值来最大化或最小化一个实际函数。将优化理论和技术推广到其他形式,构成了应用数学的一个大领域。更一般地说,优化包括在给定的域(或输入)中寻找一些目标函数的 “最佳可用 “值,包括各种不同类型的目标函数和不同类型的域。非凸全局优化的一般问题是NP-完备的,可接受的深层局部最小值是用遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)和模拟退火(SA)等启发式方法找到的。

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数学代写|最优化作业代写optimization代考| Cubature Formulae on the Basis of Spline-Interlination

数学代写|最优化作业代写optimization代考|Cubature Formulae on the Basis of Product of Operators of Spline-Interpolation Functions

The problem of an approximate computation of tuple integrals:
$$
I(f)=\int \cdots \int_{D} f\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right) d x_{1} \cdots d x_{n}
$$
where $D \subset R^{n}$ is one of the most important problems of computational mathematics. For its solution, in cases of dimensions of integration $D$ of a simple form (rectangle, circle, full-sphere), the method of consequential use of quadrature formulae by variables $x_{1}, \ldots, x_{n}$, is used respectively. This method is directly related to the formula of converting a tuple integral for a repeated one:
$$
\begin{aligned}
&D=\left[a_{1}, b_{1}\right] \times \cdots \times\left[a_{n}, b_{n}\right] \Rightarrow \
&I(f)=\int_{a_{1}}^{b_{1}}\left{\int_{a_{2}}^{b_{2}}\left{\cdots \int_{a_{n}}^{b_{n}} f\left(x_{1}, \cdots, x_{n}\right) d x_{n} \cdots\right} d x_{2}\right} d x_{1}
\end{aligned}
$$
and computation of each of the integrals by variables $x_{n}, x_{n}-1, \ldots, x_{1}$ using the corresponding quadrature formulae.
For example, let $n=2, a_{k} \leq x_{k, 1}<\cdots<x_{k, N_{k}} \leq b_{k}, k=1,2$ :
$$
\begin{aligned}
&\int_{a_{1}}^{b_{1}} \int_{a_{2}}^{b_{2}} f\left(x_{1}, x_{2}\right) d x_{1} d x_{2} \approx I_{1, N_{1}}(f)=\sum_{k_{1}=1}^{N_{1}} c_{1, k_{1}} \int_{a_{2}}^{b_{2}} f\left(x_{1, k_{1}}, x_{2}\right) d x_{2}, \
&\int_{a_{1}}^{b_{1}} \int_{a_{2}}^{b_{2}} f\left(x_{1}, x_{2}\right) d x_{1} d x_{2} \approx I_{2, N_{2}}(f)=\sum_{k_{2}=1}^{N_{2}} c_{2, k_{2}} \int_{a_{1}}^{b_{1}} f\left(x_{1}, x_{2, k_{2}}\right) d x_{1}
\end{aligned}
$$

数学代写|最优化作业代写optimization代考|Cubature Formulae for Composed Domains

Definition $5.1$ An elementary one will be called a dimension that can be described by inequation:
$$
D:\left{x=\left(x_{1}, x_{2}\right) \in R^{2} \mid \omega(x) \geq 0\right},
$$
where $\omega(x)$ is the elementary function of two variables.
Definition 5.2 The domain $D \subset R^{2}$ will be called composed, if it consists of the combining of the intersections of some multitude of elementary domains:
$$
D_{k, l}=\left{x=\left(x_{1}, x_{2}\right) \in R^{2} \mid \omega_{k, l}(x, y) \geq 0\right}: D=\bigcup_{k=1}^{M} \cap_{l=1}^{n_{k}} D_{k, l} .
$$
The problem of the approximate computation of double integrals by composed domains is one of the most time-consuming problems that arise in the solution of boundary value problems by variational procedures. Enlarge on the causes of this complexity. As it is known, the boundary value problem is for a self-conjugate elliptic operator:
$$
\begin{gathered}
L_{2 m} u(x)=\sum_{|\alpha| \leq m}(-1)^{|\alpha|} D^{\alpha}\left(a_{\alpha}(x) D^{\alpha} u(x)\right)=f(x), x \in D, \
B_{j} u(x)=g_{j}(x), x \in \partial D, j=0, \ldots, m-1,
\end{gathered}
$$
where $\alpha=\left(\alpha_{1}, \alpha_{2}\right),|\alpha|=\alpha_{1}+\alpha_{2}, D^{\alpha}=D_{x_{1}}^{\alpha_{1}} D_{x_{2}}^{\alpha_{2}}, D_{x_{k}}^{\alpha_{k}}=\partial^{\alpha_{k}} / \partial x_{k}^{\alpha_{k}}, \quad \partial D$ is the limiting domain $D ; B_{j}=\partial^{j} / \partial \nu^{j} ; \nu$ is the outer normal to $\partial D$ and can be reduced to minimize the corresponding functional:
$$
J_{m}(u)=\int_{D}\left(\sum_{|\alpha| \leq m} a_{\alpha}(x)\left(D^{\alpha} u(x)\right)^{2}-2 f(x) u(x)\right) d x .
$$

数学代写|最优化作业代写optimization代考| Cubature Formulae on the Basis of Spline-Interlination

最优化作业代写

数学代写|最优化作业代写optimization代考

数学代写|最优化作业代写optimization代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

电磁学代考

物理代考服务:
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光学代考

光学(Optics),是物理学的分支,主要是研究光的现象、性质与应用,包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波,其它形式的电磁辐射,例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。

大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是,通常这全套理论很难实际应用,必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。

相对论代考

上至高压线,下至发电机,只要用到电的地方就有相对论效应存在!相对论是关于时空和引力的理论,主要由爱因斯坦创立,相对论的提出给物理学带来了革命性的变化,被誉为现代物理性最伟大的基础理论。

流体力学代考

流体力学力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。

随机过程代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如,某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数,就是依赖于时间t的一组随机变量,即随机过程

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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