如果你也在 怎样代写计算金融Computational finance这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。计算金融Computational finance是应用计算机科学的一个分支，处理金融中的实际利益问题。一些略有不同的定义是研究目前用于金融的数据和算法以及实现金融模型或系统的计算机程序的数学。
计算金融Computational finance强调实用的数字方法，而不是数学证明，并侧重于直接应用于经济分析的技术。它是数学金融学和数字方法之间的一个跨学科领域。两个主要领域是金融证券公允价值的有效和准确计算以及随机时间序列的建模。计算金融作为一门学科的诞生可以追溯到20世纪50年代初的哈里-马科维茨。马科维茨将投资组合的选择问题设想为均值-方差优化的一个练习。这需要比当时更多的计算机能力，所以他致力于研究有用的近似解决方案的算法。
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金融代写|计算金融project代写Computational finance代考|Boundary Conditions
Let the spatial domain $\left(S_{\min }, S_{\max }\right)$ be bounded. For ease of presentation it will always be assumed that the general convection-diffusionreaction equation (2.1) is provided with a Dirichlet condition at the lower boundary $s=S_{\min }$,
$$
u\left(S_{\min }, t\right)=a_{0}(t) \quad(0 \leq t \leq T),
$$
where $a_{0}$ is a given function.
Let $m \geq 3$ be any given integer and let a spatial mesh width and spatial grid points be given by
$$
h=\frac{S_{\max }-S_{\min }}{m} \quad \text { and } \quad s_{i}=S_{\min }+i h \quad(i=0,1,2, \ldots, m) .
$$
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|Nonuniform Grids
In financial applications it is often natural and beneficial to employ nonuniform spatial grids instead of uniform grids. In this section we consider how to define suitable nonuniform grids and generalize the finite difference formulas introduced in Chapter 3 . Ample numerical illustrations shall be presented in the subsequent chapters.
Nonuniform spatial grids are often used to concentrate grid points near one or more given points of interest in the spatial domain, for instance the strike. Such grids can be conveniently constructed through a given continuous function $\varphi:\left[\xi_{\min }, \xi_{\max }\right] \rightarrow\left[S_{\min }, S_{\max }\right]$ with $\varphi\left(\xi_{\min }\right)=S_{\min }$ and $\varphi\left(\xi_{\max }\right)=S_{\max }$ that is strictly increasing and has a relatively gentle slope near the preimages of the points of interest. One then chooses a uniform grid in the artificial $\xi$-domain and maps this by $\varphi$ to a nonuniform grid in the actual $s$-domain, $s_{i}=\varphi\left(\xi_{i}\right)$ with $\xi_{i}=\xi_{\min }+i \Delta \xi, \Delta \xi=\frac{\xi_{\max }-\xi_{\min }}{m}(i=0,1,2, \ldots, m) .$
Let $h_{i}=s_{i}-s_{i-1}$ for $1 \leq i \leq m$ denote the variable spatial mesh widths. We always assume that the spatial grid is smooth in the sense that there exist real numbers $C_{0}, C_{1}, C_{2}>0$ independent of $i$ and $m$ such that the mesh widths satisfy
$$
C_{0} \Delta \xi \leq h_{i} \leq C_{1} \Delta \xi \text { and }\left|h_{i+1}-h_{i}\right| \leq C_{2}(\Delta \xi)^{2} .
$$
This means that the mesh widths $h_{i}$ tend to zero at the rate of $\Delta \xi$ and vary gradually. A simple analysis shows that the nonuniform grid is smooth under weak conditions on the mapping $\varphi$.
For the numerical experiments in this book we shall consider a particular choice for $\varphi$.
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|Nonsmooth Initial Data
A main feature of financial options is that their payoff functions are usually not smooth. For call and put options, they are continuous on their domain, but not differentiable at the strike. For other types of options the payoffs may not even be continuous at one or more given points. An example is provided by a cash-or-nothing call option, which has the payoff
$$
\phi(s)=\left{\begin{array}{l}
0 \text { for } sK
\end{array}\right.
$$
This option pays out a prescribed fixed cash amount $D>0$ whenever the underlying asset price ends up above the strike price at maturity, $S_{T}>K$, and it pays out nothing whenever it finishes below the strike price, $S_{T}<K$.
The nonsmoothness of payoff functions requires careful attention in the numerical solution of initial-boundary value problems for option valuation PDEs (recall that the payoff defines the initial condition). Finite difference approximations rely upon sufficient smoothness of the pertinent functions and nonsmooth payoffs can therefore give rise to an undesirable convergence behaviour of the numerically obtained option prices; this will be illustrated by numerical experiments in Chapter 5. The points where the payoffs are nonsmooth often lie in regions of interest in applications, where one wishes to obtain reliable option prices. Accordingly, it is important to consider an effective numerical treatment.
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|Mixed Central/Upwind Discretization
A useful variant of the standard second-order central discretization of the Black-Scholes PDE, with Dirichlet or Neumann boundary conditions and $r>0$, is given by switching (upfront) from the second-order central formula for convection to the first-order forward formula at each grid point $s_{i}$ with $1 \leq i \leq v$ such that $\beta_{i}$ (see Section 4.1) is strictly negative. For a general nonuniform grid, this means that one switches if
$\frac{s_{i}}{h_{i}}<\frac{r}{\sigma^{2}}$ (for central formula A) and $\frac{s_{i}}{h_{i+1}}<\frac{r}{\sigma^{2}}$ (for central formula B).
Both inequalities can be rewritten in terms of the so-called cell Péclet number
$$
\frac{c(s) h}{d(s)} \quad \text { with } c(s)=r s, d(s)=\frac{1}{2} \sigma^{2} s^{2} .
$$
计算金融代写
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|BOUNDARY CONDITIONS
让空间域(小号分钟,小号最大限度)有界。为了便于演示，总是假设一般的对流-扩散反应方程2.1在下边界处具有狄利克雷条$$
u\left(S_{\min }, t\right)=a_{0}(t) \quad(0 \leq t \leq T),
$$
where $a_{0}$ is a given function.
Let $m \geq 3$ be any given integer and let a spatial mesh width and spatial grid points be given by
$$
h=\frac{S_{\max }-S_{\min }}{m} \quad \text { and } \quad s_{i}=S_{\min }+i h \quad(i=0,1,2, \ldots, m) .
$$
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|NONUNIFORM GRIDS
在金融应用中，使用非均匀空间网格而不是均匀网格通常是自然而有益的。在本节中，我们考虑如何定义合适的非均匀网格并推广第 3 章介绍的有限差分公式。后续章节将提供大量的数字说明。
非均匀空间网格通常用于将网格点集中在空间域中一个或多个给定兴趣点附近，例如罢工。这样的网格可以通过给定的连续函数方便地构建披:[X分钟,X最大限度]→[小号分钟,小号最大限度]和披(X分钟)=小号分钟和披(X最大限度)=小号最大限度这是严格增加的，并且在兴趣点的原像附近具有相对平缓的斜率。然后在人工中选择一个均匀的网格X-domain 并将其映射为披到实际中的非均匀网格s-领域，s一世=披(X一世)和X一世=X分钟+一世ΔX,ΔX=X最大限度−X分钟米(一世=0,1,2,…,米).
让H一世=s一世−s一世−1为了1≤一世≤米表示可变空间网格宽度。我们总是假设空间网格是光滑的，因为存在实数C0,C1,C2>0独立于一世和米使得网格宽度满足
C0ΔX≤H一世≤C1ΔX 和 |H一世+1−H一世|≤C2(ΔX)2.
这意味着网格宽度H一世趋于零的速率ΔX并逐渐变化。一个简单的分析表明，非均匀网格在映射上的弱条件下是光滑的披.
对于本书中的数值实验，我们将考虑一个特定的选择披.
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|NONSMOOTH INITIAL DATA
金融期权的一个主要特征是它们的收益函数通常不是平滑的。对于看涨期权和看跌期权，它们在其域上是连续的，但在执行时不可微分。对于其他类型的期权，收益甚至可能在一个或多个给定点上不是连续的。一个例子是现金或无现金看涨期权，其收益为
$$
\phis=\左{0 为了 sķ\对。
$$
此选项支付规定的固定现金金额D>0每当标的资产价格最终高于到期时的行使价时，小号吨>ķ，并且只要它低于行使价，它就不会支付任何费用，小号吨<ķ.
在期权估值偏微分方程的初始边界值问题的数值解中，支付函数的非光滑性需要特别注意r和C一种ll吨H一种吨吨H和p一种是这FFd和F一世n和s吨H和一世n一世吨一世一种lC这nd一世吨一世这n. 有限差分近似依赖于相关函数的足够平滑度，因此非平滑收益会导致数值获得的期权价格出现不希望的收敛行为；这将在第 5 章中通过数值实验来说明。收益不平滑的点通常位于应用中感兴趣的区域，人们希望在这些区域获得可靠的期权价格。因此，重要的是考虑有效的数值处理。
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|MIXED CENTRAL/UPWIND DISCRETIZATION
Black-Scholes PDE 的标准二阶中心离散化的一个有用变体，具有 Dirichlet 或 Neumann 边界条件和r>0, 由切换给出在pFr这n吨从对流的二阶中心公式到每个网格点的一阶正向公式s一世和1≤一世≤在这样b一世 s和和小号和C吨一世这n4.1是严格否定的。对于一般的非均匀网格，这意味着一个切换，如果
s一世H一世<rσ2 F这rC和n吨r一种lF这r米在l一种一种和s一世H一世+1<rσ2 F这rC和n吨r一种lF这r米在l一种乙.
这两个不等式都可以用所谓的细胞 Péclet 数重写
$$
\frac{c(s) h}{d(s)} \quad \text { with } c(s)=r s, d(s)=\frac{1}{2} \sigma^{2} s^{2} .
$$
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
