如果你也在 怎样代写计算金融Computational finance这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。计算金融Computational finance是应用计算机科学的一个分支，处理金融中的实际利益问题。一些略有不同的定义是研究目前用于金融的数据和算法以及实现金融模型或系统的计算机程序的数学。
计算金融Computational finance强调实用的数字方法，而不是数学证明，并侧重于直接应用于经济分析的技术。它是数学金融学和数字方法之间的一个跨学科领域。两个主要领域是金融证券公允价值的有效和准确计算以及随机时间序列的建模。计算金融作为一门学科的诞生可以追溯到20世纪50年代初的哈里-马科维茨。马科维茨将投资组合的选择问题设想为均值-方差优化的一个练习。这需要比当时更多的计算机能力，所以他致力于研究有用的近似解决方案的算法。
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金融代写|计算金融project代写Computational finance代考|The -Methods
In this chapter we turn to the second step in the MOL approach, that is the discretization in time of the obtained semidiscrete systems; compare Chapter 3 . We discuss a well-known family of temporal discretization methods in finance, the so-called $\theta$-methods, where $\theta \in$ $[0,1]$ is a parameter.
Consider first an initial value problem for a general system of ODEs,
$$
U^{\prime}(t)=F(t, U(t)) \quad(0<t \leq T), \quad U(0)=U_{0},
$$
with given function $F:[0, T] \times \mathbb{R}^{\nu} \rightarrow \mathbb{R}^{v}$ and given vector $U_{0} \in \mathbb{R}^{v}$. Let $N \geq 1$ be any given integer and define step size $\Delta t=T / N$ and temporal grid points $t_{n}=n \Delta t$. Then the $\theta-\operatorname{method}$ successively generates, in a one-step fashion, approximations $U_{n}$ to $U\left(t_{n}\right)$ for $n=1,2, \ldots, N$ by
$$
U_{n}=U_{n-1}+(1-\theta) \Delta t F\left(t_{n-1}, U_{n-1}\right)+\theta \Delta t F\left(t_{n}, U_{n}\right)
$$
Three notable instances of the $\theta$-method are:
- $\theta=0$ : forward Euler method,
- $\theta=\frac{1}{2}$ : Crank-Nicolson method or trapezoidal rule,
- $\theta=1:$ backward Euler method.
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|Stability and Convergence
Let $|\cdot|$ be any given norm on $\mathbb{R}^{v}$ and let the induced matrix norm on $\mathbb{R}^{v \times v}$ be denoted the same. Standard convergence theory for temporal discretization methods applied to a given system (7.1) yields that if $F$ is sufficiently smooth, then there exists a constant $\widehat{C}$ such that
$$
\left|U\left(t_{n}\right)-U_{n}\right| \leq \widehat{C}(\Delta t)^{q} \quad \text { whenever } 1 \leq n \leq N, \Delta t \downarrow 0,
$$
where $q=1$ (if $\theta \neq \frac{1}{2}$ ) and $q=2$ (if $\theta=\frac{1}{2}$ ). Hence, the forward and backward Euler methods are first-order convergent in time and the Crank-Nicolson method is second-order convergent in time. There is a catch, however, when this temporal convergence result is used in the case of semidiscrete systems. The point is that an error constant $\widehat{C}$ is guaranteed to exist for a fixed ODE system, but not necessarily for a whole class of ODE systems. It is the latter situation that is relevant here, since one is naturally interested in letting the spatial mesh width $h$ tend to zero, and then one arrives at an infinite class of ODE systems of unbounded size. It is not evident that a constant $\widehat{C}$ exists with the crucial property that it is uniformly valid for such a class of systems, under a mild condition on the step size $\Delta t$. A complete analysis of this topic is beyond the scope of this book. We shall obtain valuable insight here however by studying stability, which is of fundamental importance in its own right as well as to proving convergence.
Consider the simple scalar test problem
$$
U^{\prime}(t)=\lambda U(t) \quad(t>0), \quad U(0)=U_{0},
$$
where $\lambda$ denotes any given complex constant. Application of the $\theta$ method in the case of test problem (7.5) yields
$$
U_{n}=R(\Delta t \lambda) U_{n-1} \quad(n=1,2,3, \ldots)
$$
with rational function $R: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}$ given by
$$
R(z)=\frac{1+(1-\theta) z}{1-\theta z} \quad(z \in \mathbb{C}) .
$$
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|Maximum Norm and Positivity
Obtaining for full discretizations favourable stability results in the maximum norm $|\cdot|_{\infty}$ is often more difficult than in the (scaled) Euclidean norm. For the backward Euler method, a useful bound on $|R(\Delta t A)|_{\infty}=\left|(I-\Delta t A)^{-1}\right|_{\infty}$ can be derived if the condition (4.11) on the matrix $A$ of the form (4.2) holds with $r \geq 0$, which is valid for the mixed central/upwind discretization from Section 4.4. We first note that the inverse of $I-\Delta t A$ exists. Consider then any given vector $x$ of size $v$ and
$$
y=(I-\Delta t A)^{-1} x
$$
Let index $i \in{1,2, \ldots, v}$ be such that $|y|_{\infty}=\left|y_{i}\right|$. Since
$$
x_{i}=\left(1-\Delta t \alpha_{i}\right) y_{i}-\Delta t \beta_{i} y_{i-1}-\Delta t \gamma_{i} y_{i+1}
$$
with $\beta_{1}=\gamma_{v}=0$ and $y_{0}=y_{v+1}=0$, it follows using (4.11) that
$$
\begin{aligned}
\left|x_{i}\right| & \geq\left|1-\Delta t \alpha_{i}\right|\left|y_{i}\right|-\Delta t\left|\beta_{i}\right|\left|y_{i-1}\right|-\Delta t\left|\gamma_{i}\right|\left|y_{i+1}\right| \
& \geq\left(1-\Delta t \alpha_{i}\right)\left|y_{i}\right|-\Delta t \beta_{i}\left|y_{i}\right|-\Delta t \gamma_{i}\left|y_{i}\right| \
&=\left(1-\Delta t \alpha_{i}-\Delta t \beta_{i}-\Delta t \gamma_{i}\right)\left|y_{i}\right| \
& \geq(1+r \Delta t)\left|y_{i}\right| .
\end{aligned}
$$
Hence,
$$
|y|_{\infty}=\left|y_{i}\right| \leq \frac{1}{1+r \Delta t}\left|x_{i}\right| \leq \frac{1}{1+r \Delta t}|x|_{\infty} .
$$
As the vector $x$ is arbitrary, one obtains the stability bound
$$
\left|(I-\Delta t A)^{-1}\right|_{\infty} \leq \frac{1}{1+r \Delta t} \text { for all } \Delta t>0
$$
计算金融代写
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|THE -METHODS
在本章中，我们转向 MOL 方法的第二步，即对所获得的半离散系统进行时间离散化；比较第 3 章。我们讨论了金融中著名的时间离散化方法家族，即所谓的θ-方法，其中θ∈ [0,1]是一个参数。
首先考虑一般 ODE 系统的初始值问题，
在′(吨)=F(吨,在(吨))(0<吨≤吨),在(0)=在0,
具有给定功能F:[0,吨]×Rν→R在并给定向量在0∈R在. 让ñ≥1是任何给定的整数并定义步长Δ吨=吨/ñ和时间网格点吨n=nΔ吨. 然后θ−方法以一步的方式连续生成近似值在n到在(吨n)为了n=1,2,…,ñ经过
在n=在n−1+(1−θ)Δ吨F(吨n−1,在n−1)+θΔ吨F(吨n,在n)
三个值得注意的例子θ- 方法是：
- $\theta=0$ : forward Euler method,
- $\theta=\frac{1}{2}$ : Crank-Nicolson method or trapezoidal rule,
- $\theta=1:$ backward Euler method.
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|STABILITY AND CONVERGENCE
让|⋅|是任何给定的规范R在并让诱导矩阵范数R在×在表示相同。应用于给定系统的时间离散化方法的标准收敛理论7.1产生如果F足够平滑，则存在一个常数C^这样
|在(吨n)−在n|≤C^(Δ吨)q 每当 1≤n≤ñ,Δ吨↓0,
在哪里q=1 一世F$θ≠12$和q=2 一世F$θ=12$. 因此，前向和后向 Euler 方法在时间上是一阶收敛的，而 Crank-Nicolson 方法在时间上是二阶收敛的。然而，当在半离散系统的情况下使用这种时间收敛结果时，有一个问题。关键是一个误差常数C^保证对于固定的 ODE 系统存在，但不一定对于整个类 ODE 系统存在。后一种情况在这里是相关的，因为人们自然对让空间网格宽度感兴趣H趋向于零，然后到达无限大的 ODE 系统的无限类。不明显是常数C^在步长的温和条件下，它具有对此类系统一致有效的关键性质Δ吨. 对该主题的完整分析超出了本书的范围。然而，通过研究稳定性，我们将在这里获得有价值的见解，稳定性本身以及证明收敛性都具有根本重要性。
考虑简单的标量测试问题
$$
U^{\prime}(t)=\lambda U(t) \quad(t>0), \quad U(0)=U_{0},
$$
where $\lambda$ denotes any given complex constant. Application of the $\theta$ method in the case of test problem (7.5) yields
$$
U_{n}=R(\Delta t \lambda) U_{n-1} \quad(n=1,2,3, \ldots)
$$
with rational function $R: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}$ given by
$$
R(z)=\frac{1+(1-\theta) z}{1-\theta z} \quad(z \in \mathbb{C}) .
$$
金融代写|计算金融PROJECT代写COMPUTATIONAL FINANCE代考|MAXIMUM NORM AND POSITIVITY
获得完全离散化的有利稳定性导致最大范数|⋅|∞往往比在sC一种l和d欧几里得范数。对于后向欧拉方法，一个有用的界限|R(Δ吨一种)|∞=|(一世−Δ吨一种)−1|∞如果条件可以导出4.11在矩阵上一种形式的4.2持有r≥0，这对于第 4.4 节中的混合中心/迎风离散化有效。我们首先注意到一世−Δ吨一种存在。然后考虑任何给定的向量X大小的在和
$$
y=(I-\Delta t A)^{-1} x
$$
Let index $i \in{1,2, \ldots, v}$ be such that $|y|_{\infty}=\left|y_{i}\right|$. Since
$$
x_{i}=\left(1-\Delta t \alpha_{i}\right) y_{i}-\Delta t \beta_{i} y_{i-1}-\Delta t \gamma_{i} y_{i+1}
$$
with $\beta_{1}=\gamma_{v}=0$ and $y_{0}=y_{v+1}=0$, it follows using (4.11) that
$$
\begin{aligned}
\left|x_{i}\right| & \geq\left|1-\Delta t \alpha_{i}\right|\left|y_{i}\right|-\Delta t\left|\beta_{i}\right|\left|y_{i-1}\right|-\Delta t\left|\gamma_{i}\right|\left|y_{i+1}\right| \
& \geq\left(1-\Delta t \alpha_{i}\right)\left|y_{i}\right|-\Delta t \beta_{i}\left|y_{i}\right|-\Delta t \gamma_{i}\left|y_{i}\right| \
&=\left(1-\Delta t \alpha_{i}-\Delta t \beta_{i}-\Delta t \gamma_{i}\right)\left|y_{i}\right| \
& \geq(1+r \Delta t)\left|y_{i}\right| .
\end{aligned}
$$
Hence,
$$
|y|_{\infty}=\left|y_{i}\right| \leq \frac{1}{1+r \Delta t}\left|x_{i}\right| \leq \frac{1}{1+r \Delta t}|x|_{\infty} .
$$
As the vector $x$ is arbitrary, one obtains the stability bound
$$
\left|(I-\Delta t A)^{-1}\right|_{\infty} \leq \frac{1}{1+r \Delta t} \text { for all } \Delta t>0
$$
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
