如果你也在 怎样代写连续时间的期权定价理论 Arbitrage Pricing in Continuous Time MATH4511这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。连续时间的期权定价理论 Arbitrage Pricing in Continuous Time在金融学中，套利定价理论（APT）是一个多因素的资产定价模型，它将各种宏观经济（系统）风险变量与金融资产的定价联系起来。它由经济学家Stephen Ross于1976年提出，人们普遍认为它是对其前身资本资产定价模型（CAPM）的改进。
连续时间的期权定价理论 Arbitrage Pricing in Continuous TimeAPT建立在单一价格法则的基础上，它表明在均衡市场中，理性投资者将实施套利，从而最终实现均衡价格。 因此，APT认为，当某一时期的套利机会被耗尽时，那么资产的预期收益是各种因素或理论市场指数的线性函数，其中每个因素的敏感性由特定因素的β系数或因素负荷来表示。因此，它为交易者提供了一个 “真实 “资产价值的指示，并能通过套利利用市场差异。APT的线性因子模型结构被用作评估资产配置、管理基金的业绩以及计算资本成本的基础。
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数学代写|连续时间的期权定价理论代写Arbitrage Pricing in Continuous Time代考|Problem Formulation
The main project in this book consists in studying theoretical pricing models for those financial assets which are known as financial derivatives. Before we give the formal definition of the concept of a financial derivative we will, however, by means of a concrete example, introduce the single most important example: the European call option.
Let us thus consider the Swedish company $C \& H$, which today (denoted by $t=0)$ has signed a contract with an American counterpart ACME. The contract stipulates that $A C M E$ will deliver 1000 computer games to $C E H$ exactly six months from now (denoted by $t=T$ ). Furthermore it is stipulated that $C \& H$ will pay 1000 US dollars per game to $A C M E$ at the time of delivery (i.e. at $t=T$ ). For the sake of the argument we assume that the present spot currency rate between the Swedish krona (SEK) and the US dollar is 8.00 SEK/ $\$ \$$
One of the problems with this contract from the point of view of $C \& H$ is that it involves a considerable currency risk. Since $C E B H$ does not know the currency rate prevailing six months from now, this means that it does not know how many SEK it will have to pay at $t=T$. If the currency rate at $t=T$ is still $8.00 \mathrm{SEK} / \$$ it will have to pay $8,000,000 \mathrm{SEK}$, but if the rate rises to, say, $8.50$ it will face a cost of $8,500,000$ SEK. Thus $C \& B H$ faces the problem of how to guard itself against this currency risk, and we now list a number of natural strategies.
- The most naive stratgey for $C E H$ is perhaps that of buying $\$ 1,000,000$ today at the price of $8,000,000$ SEK, and then keeping this money (in a Eurodollar account) for six months. The advantage of this procedure is of course that the currency risk is completely eliminated, but there are also some drawbacks. First of all the strategy above has the consequence of tying up a substantial amount of money for a long period of time, but an even more serious objection may be that $C \& B H$ perhaps does not have access to $8,000,000$ SEK today.
- A more sophisticated arrangement, which does not require any outlays at all today, is that $C E H$ goes to the forward market and buys a forward contract for $\$ 1,000,000$ with delivery six months from now. Such a contract may, for example, be negotiated with a commercial bank, and in the contract two things will be stipulated.
- The bank will, at $t=T$, deliver $\$ 1,000,000$ to $C E H H$.
- $C \mathcal{E} H$ will, at $t=T$, pay for this delivery at the rate of $K$ SEK $/ \$$.
数学代写|连续时间的期权定价理论代写Arbitrage Pricing in Continuous Time代考|The One Period Model
We start with the one period version of the model. In the next section we will (easily) extend the model to an arbitrary number of periods.
2.1.1 Model Description
Running time is denoted by the letter $t$, and by definition we have two points in time, $t=0$ (“today”) and $t=1$ (“tomorrow”). In the model we have two assets: a bond and a stock. At time $t$ the price of a bond is denoted by $B_t$, and the price of one share of the stock is denoted by $S_t$. Thus we have two price processes $B$ and $S$.
The bond price process is deterministic and given by
$$
\begin{aligned}
&B_0=1 \
&B_1=1+R .
\end{aligned}
$$
The constant $R$ is the spot rate for the period, and we can also interpret the existence of the bond as the existence of a bank with $R$ as its rate of interest.
The stock price process is a stochastic process, and its dynamical behaviour is described as follows.
$$
\begin{aligned}
&S_0=s, \
&S_1= \begin{cases}s \cdot u, & \text { with probability } p_u . \
s \cdot d, & \text { with probability } p_d .\end{cases}
\end{aligned}
$$
It is often convenient to write this as
$$
\left{\begin{array}{l}
S_0=s, \
S_1=s \cdot Z,
\end{array}\right.
$$
where $Z$ is a stochastic variable defined as
$$
Z= \begin{cases}u, & \text { with probability } p_u . \ d, & \text { with probability } p_d\end{cases}
$$
We assume that today’s stock price $s$ is known, as are the positive constants $u, d, p_u$ and $p_d$. We assume that $d<u$, and we have of course $p_u+p_d=1$. We can illustrate the price dynamics using the tree structure in Fig. 2.1.
连续时间的期权定价理论代写
数学代写|连续时间的期权定价理论代写ARBITRAGE PRICING IN CONTINUOUS TIME代考|PROBLEM FORMULATION
本书的主要项目是研究那些被称为金融衍生品的金融资产的理论定价模型。然而，在我们给出金融衍生品概念的正式定义之前，我们将通过一个具体的例子，介绍 一个最重要的例子：欧式看涨期权。
让我们考虑一下这家瑞典公司 $C \& H$, 今天denotedby $\$ t=0$ hassignedacontractwithanAmericancounterpartACME. Thecontractstipulatesthat ACME willdeliver 1000 computergamestoCEHexactlysixmonths fromnow (denotedbyt- $\mathrm{T}$ ). Furthermoreitisstipulatedthat $\mathrm{C}$ \& $\mathrm{A}$.
willpay 1000 USdollarspergametoACMEatthetimeofdelivery $($ i. e. at $\mathrm{t}=\mathrm{T}$
). ForthesakeoftheargumentweassumethatthepresentspotcurrencyratebetweentheSwedishkrona $($ SEK) andtheU Sdollaris $8.00 S E K / \$ \$$
从以下角度来看，这份合同的问题之一 $C \& H$ 是它涉及相当大的货币风险。自从 $C E B H$ 不知道六个月后的通行汇率，这意味着它不知道必须支付多少瑞典克朗 $t=T$. 如果汇率为 $t=T$ 还是 $8.00 \mathrm{SEK} / \$$ 它必须支付 $8,000,000 \mathrm{SEK}$ ，但如果利率上升到，比如说， $8.50$ 它将面临成本 $8,500,000$ 瑞典克朗。因此 $C \& B H$ 面临如 何防范这种货币风险的问题，我们现在列出一些自然策略。
- 最幼稚的策略 $C E H$ 也许是购买 $\$ 1,000,000$ 今天的价格 $8,000,000$ 瑞典克朗，然后保留这笔钱inaEurodollaraccount六个月。䢒种程序的优点当然是完全 消除了货币风险，但也有一些缺点。首先，上述策略的后果是长期捆绑大量资金，但更严重的反对可能是 $C \& B H$ 也许无法访问 $8,000,000$ 今瑞典克朗。
2.一个更复杂的安排，今天根本不需要任何支出，是 $C E H$ 进入远期市场并购买远期合约 $\$ 1,000,000$ 从现在起六个月后交货。例如，这样的合同可以与商业银 行谈判，合同中将规定两件事。
银行将在 $t=T$ ，递送 $\$ 1,000,000$ 至 $C E H H$.
$C \mathcal{E} H$ 将，在 $t=T$, 以 $K$ 瑞典克朗 $/ \$$.
数学代写|连续时间的期权定价理论代写ARBITRAGE PRICING IN CONTINUOUS TIME代考|THE ONE PERIOD MODEL
我们从模型的一个时期版本开始。在下一节中，我们将easily将模型扩展到任意数量的周期。
2.1.1 型号说明
运行时间用字母表示 $t$ ，根据定义，我们有两个时间点， $t=0$ “today” 和 $t=1$ “tomorrow”. 在模型中，我们有两种资产: 债券和股票。当时 $t$ 债券的价格表示为 $B_t$, 一股股票的价格表示为 $S_t$. 因此我们有两个价格过程 $B$ 和 $S$.
债券价格过程是确定性的，由下式给出
$$
B_0=1 \quad B_1=1+R .
$$
常数 $R$ 是该期间的即期汇率，我们也可以将债券的存在解释为银行的存在 $R$ 作为它的利率。
股票价格过程是一个随机过程，其动态行为描述如下。
$S_0=s, \quad S_1=\left{s \cdot u, \quad\right.$ with probability $p_u . s \cdot d, \quad$ with probability $p_d$.
通常把它写成
$\$$
\left:很方便
$$
S_0=s, S_1=s \cdot Z,
$$
ไ正确的。
$\$$
在哪里 $Z$ 是一个随机变量，定义为
$Z=\left{u, \quad\right.$ with probability $p_u \cdot d, \quad$ with probability $p_d$
我们假设今天的股价 $s$ 已知，正常数也是已知的 $u, d, p_u$ 和 $p_d$. 我们假设 $d<u$ ，我们当然有 $p_u+p_d=1$. 我们可以使用图 $2.1$ 中的树形结构来说明价格动态。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
