如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference领域，有两种主要的思想流派。每一种方法都有其支持者，但人们普遍认为，在入门课程中涵盖的所有问题上，这两种方法都是有效的，并且在应用于实际问题时得到相同的数值。传统课程只涉及其中一种方法，这使得学生无法接触到统计推断的整个领域。传统的方法，也被称为频率论或正统观点，几乎直接导致了上面的问题。另一种方法，也称为概率论作为逻辑${}^1$，直接从概率论导出所有统计推断。

统计推断Statistical Inference指的是一个研究领域，我们在面对不确定性的情况下，根据我们观察到的数据，试图推断世界的未知特性。它是一个数学框架，在许多情况下量化我们的常识所说的话，但在常识不够的情况下，它允许我们超越常识。对正确的统计推断的无知会导致错误的决策和浪费金钱。就像对其他领域的无知一样，对统计推断的无知也会让别人操纵你，让你相信一些错误的事情是正确的。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Direct Methods

A direct method of generating a random variable is one for which there exists a closedform function $g(u)$ such that the transformed variable $Y=g(U)$ has the desired distribution when $U \sim$ uniform $(0,1)$. As might be recalled, this was already accomplished for continuous random variables in Theorem 2.1.10, the Probability Integral Transform, where any distribution was transformed to the uniform. Hence the inverse transformation solves our problem.
Example 5.6.3 (Probability Integral Transform) If $Y$ is a continuous random variable with cdf $F_Y$, then Theorem 2.1.10 implies that the random variable $F_Y^{-1}(U)$, where $U \sim$ uniform $(0,1)$, has distribution $F_Y$. If $Y \sim \operatorname{exponential}(\lambda)$, then
$$
F_Y^{-1}(U)=-\lambda \log (1-U)
$$
is an exponential $(\lambda)$ random variable (see Exercise 5.49).
Thus, if we generate $U_1, \ldots, U_n$ as iid uniform random variables, $Y_i=-\lambda \log (1-$ $\left.U_i\right), i=1, \ldots, n$, are iid exponential $(\lambda)$ random variables. As an example, for $n=$ 10,000 , we generate $u_1, u_2, \ldots, u_{10,000}$ and calculate
$$
\frac{1}{n} \sum u_i=.5019 \text { and } \frac{1}{n-1} \sum\left(u_i-\bar{u}\right)^2=.0842 .
$$
From (5.6.4), which follows from the WLLN (Theorem 5.5.2), we know that $\bar{U} \rightarrow$ $\mathrm{E} U=1 / 2$ and, from Example 5.5.3, $S^2 \rightarrow \operatorname{Var} U=1 / 12=.0833$, so our estimates are quite close to the true parameters. The transformed variables $Y_i=-2 \log \left(1-u_i\right)$ have an exponential(2) distribution, and we find that
$$
\frac{1}{n} \sum y_i=2.0004 \text { and } \frac{1}{n-1} \sum\left(y_i-\bar{y}\right)^2=4.0908,
$$
in close agreement with $\mathrm{E} Y=2$ and $\operatorname{Var} Y=4$. Figure 5.6.1 illustrates the agreement between the sample histogram and the population pdf.

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Indirect Methods

When no easily found direct transformation is available to generate the desired random variable, an extremely powerful indirect method, the Accept/Reject Algorithm, can of ten provide a solution. The idea behind the Accept/Reject Algorithm is, perhaps, best explained through a simple example.
Example 5.6.7 (Beta random variable generation-I) Suppose the goal is to generate $Y \sim \operatorname{beta}(a, b)$. If both $a$ and $b$ are integers, then the direct transformation method (5.6.5) can be used. However, if $a$ and $b$ are not integers, then that method will not work. For definiteness, set $a=2.7$ and $b=6.3$. In Figure 5.6.3 we have put the beta density $f_Y(y)$ inside a box with sides 1 and $c \geq \max _y f_Y(y)$. Now consider the following method of calculating $P(Y \leq y)$. If $(U, V)$ are independent uniform $(0,1)$ random variables, then the probability of the shaded area is
$$
\begin{aligned}
P\left(V \leq y, U \leq \frac{1}{c} f_Y(V)\right) & =\int_0^y \int_0^{f_Y(v) / c} d u d v \
& =\frac{1}{c} \int_0^y f_Y(v) d v \
& =\frac{1}{c} P(Y \leq y) .
\end{aligned}
$$
So we can calculate the beta probabilities from the uniform probabilities, which suggests that we can generate the beta random variable from the uniform random variables.
From (5.6.10), if we set $y=1$, then we have $\frac{1}{c}=P\left(U<\frac{1}{c} f_Y(V)\right)$, su
$$
\begin{aligned}
P(Y \leq y) & =\frac{P\left(V \leq y, U \leq \frac{1}{c} f_Y(V)\right)}{P\left(\bar{U} \leq \frac{1}{c} f_Y(V)\right)} \
& =P\left(V \leq y \mid U \leq \frac{1}{c} f_Y(V)\right),
\end{aligned}
$$
which suggests the following algorithm.
To generate $Y \sim \operatorname{beta}(a, b):$
a. Generate $(U, V)$ independent uniform $(0,1)$.
b. If $U<\frac{1}{c} f_Y(V)$, set $Y=V$; otherwise, return to step (a).
This algorithm generates a beta $(a, b)$ random variable as long as $c \geq \max _y f_Y(y)$ and, in fact, can be generalized to any bounded density with bounded support (Exercises 5.59 and 5.60 ).

统计推断代写

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Direct Methods

生成随机变量的直接方法是存在一个封闭形式的函数$g(u)$，使得转换后的变量$Y=g(U)$在$U \sim$均匀$(0,1)$时具有所需的分布。我们可以回忆一下，在定理2.1.10，即概率积分变换中，对于连续的随机变量，这已经完成了，在定理2.1.10中，任何分布都被转化为均匀分布。因此逆变换解决了我们的问题。
例5.6.3(概率积分变换)如果$Y$是具有cdf $F_Y$的连续随机变量，则定理2.1.10表明随机变量$F_Y^{-1}(U)$具有分布$F_Y$，其中$U \sim$均匀$(0,1)$。如果$Y \sim \operatorname{exponential}(\lambda)$，那么
$$
F_Y^{-1}(U)=-\lambda \log (1-U)
$$
是一个指数型$(\lambda)$随机变量(参见练习5.49)。
因此，如果我们生成$U_1, \ldots, U_n$为iid均匀随机变量，$Y_i=-\lambda \log (1-$$\left.U_i\right), i=1, \ldots, n$为iid指数随机变量$(\lambda)$。例如，对于$n=$ 10,000，我们生成$u_1, u_2, \ldots, u_{10,000}$并计算
$$
\frac{1}{n} \sum u_i=.5019 \text { and } \frac{1}{n-1} \sum\left(u_i-\bar{u}\right)^2=.0842 .
$$
从(5.6.4)，从WLLN(定理5.5.2)，我们知道$\bar{U} \rightarrow$$\mathrm{E} U=1 / 2$，从例5.5.3,$S^2 \rightarrow \operatorname{Var} U=1 / 12=.0833$，所以我们的估计非常接近真实的参数。变换后的变量$Y_i=-2 \log \left(1-u_i\right)$呈指数(2)分布，我们发现
$$
\frac{1}{n} \sum y_i=2.0004 \text { and } \frac{1}{n-1} \sum\left(y_i-\bar{y}\right)^2=4.0908,
$$
与$\mathrm{E} Y=2$和$\operatorname{Var} Y=4$密切一致。图5.6.1说明了样本直方图与总体pdf之间的一致性。

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Indirect Methods

当没有容易找到的直接转换可用于生成所需的随机变量时，一种非常强大的间接方法，即接受/拒绝算法，通常可以提供解决方案。接受/拒绝算法背后的思想也许可以通过一个简单的例子得到最好的解释。
例5.6.7 (Beta随机变量生成- i)假设目标是生成$Y \sim \operatorname{beta}(a, b)$。如果$a$和$b$都是整数，则可以使用直接转换方法(5.6.5)。但是，如果$a$和$b$不是整数，那么该方法将不起作用。为确定起见，请设置$a=2.7$和$b=6.3$。在图5.6.3中，我们把beta密度$f_Y(y)$放在一个边为1和$c \geq \max _y f_Y(y)$的盒子里。现在考虑下面计算$P(Y \leq y)$的方法。如果$(U, V)$是独立均匀的$(0,1)$随机变量，则阴影区域的概率为
$$
\begin{aligned}
P\left(V \leq y, U \leq \frac{1}{c} f_Y(V)\right) & =\int_0^y \int_0^{f_Y(v) / c} d u d v \
& =\frac{1}{c} \int_0^y f_Y(v) d v \
& =\frac{1}{c} P(Y \leq y) .
\end{aligned}
$$
我们可以从均匀概率中计算概率，这表明我们可以从均匀随机变量中生成随机变量。
在(5.6.10)中，如果设置$y=1$，则得到$\frac{1}{c}=P\left(U<\frac{1}{c} f_Y(V)\right)$, su
$$
\begin{aligned}
P(Y \leq y) & =\frac{P\left(V \leq y, U \leq \frac{1}{c} f_Y(V)\right)}{P\left(\bar{U} \leq \frac{1}{c} f_Y(V)\right)} \
& =P\left(V \leq y \mid U \leq \frac{1}{c} f_Y(V)\right),
\end{aligned}
$$
这就提出了下面的算法。
生成$Y \sim \operatorname{beta}(a, b):$
a.生成$(U, V)$独立统一$(0,1)$。
b.如果是$U<\frac{1}{c} f_Y(V)$，设置$Y=V$;否则，返回步骤(a)。
该算法生成一个beta $(a, b)$随机变量，只要$c \geq \max _y f_Y(y)$，实际上可以推广到任何有界支持的有界密度(练习5.59和5.60)。

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。