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有限元方法finite differences method是一类通过近似有限差分导数来求解微分方程的数值技术。空间域和时间间隔(如果适用)都被离散化，或者被分解成有限数量的步骤，并且这些离散点的解的值通过求解包含有限差分和邻近点的值的代数方程来近似。
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数学代写|有限元方法作业代写finite differences method代考|Specified secondary variables
The specified secondary degrees of freedom in the Ith equation are implemented directly by adding their specified value of the source $Q_I$ to the value $F_I$ due to the distributed source. Suppose that the specified point source corresponding to the Ith global equation is $\hat{Q}_I$. Then
$$
F_I \leftarrow \hat{Q}_I+F_I \text { (i.e., replace } F_I \text { with } \hat{Q}_I+F_I \text { ) }
$$
where $F_I$ is the contribution due to the distributed source ( $F_I$ is computed as a part of the element computations and is assembled).
Mixed-type boundary conditions for Model 1, for example, are of the form
$$
a \frac{d u}{d x}+\beta(u-\bar{u})=0 \quad(\beta \text { and } \bar{u} \text { are given parameters })
$$
which contains both the primary variable $u$ and the secondary variable $a$ $d u / d x$. Thus $a d u / d x$ in the Ith global equation is replaced by $-\beta_I\left(U_I-\bar{U}I\right)$ : $$ Q_I=-\beta_I\left(U_I-\bar{U}_I\right) $$ This amounts to modifying the diagonal element $K{I I}$ by adding $\beta_I$ to its existing value,
$$
K_{I I} \leftarrow K_{I I}+\beta_I
$$
and adding $\beta_I \bar{U}_I$ to $F_I$,
$$
F_I \leftarrow F_I+\beta_I \bar{U}_I \text { (i.e., add } \beta_I \bar{U}_I \text { to existing } F_I \text { ) }
$$
数学代写|有限元方法作业代写finite differences method代考|Solution of Equations and Postprocessing
Subroutine EQNSOLVR is used to solve a banded system of equations, and the solution vector is returned in array GLF (which is the global right-handside vector going into the subroutine EQNSOLVR). The program performs the Gaussian elimination and back-substitution to compute the solution. For a discussion of the Gaussian elimination used to solve a set of linear algebraic equations, the reader is referred to the book by Carnahan, Luther, and Wilkes [1].
Postprocessing involves computation of the solution and its gradient at preselected points of the domain. The preselected points are the end points of the element, the midpoint, and three evenly spaced points between the end points and the midpoint. One can choose other points (e.g., the Gauss points). Subroutine POSTPROC is used to evaluate the solution and its derivatives at a preselected point $x_0$ of an element:
$$
u^e\left(x_0\right)=\sum_{j=1}^n u_j^e \psi_j^e\left(x_0\right),\left.\quad\left(\frac{d u^e}{d x}\right)\right|{x_0}=\left.\sum{j=1}^n u_j^e\left(\frac{d \psi_j^e}{d x}\right)\right|{x_0} $$ for a Lagrange element and $$ w^e\left(x_0\right)=\sum{j=1}^4 u_j^e \phi_j^e\left(x_0\right),\left.\quad\left(\frac{d^m w^c}{d x^m}\right)\right|{x_0}=\left.\sum{j=1}^4 u_j^e\left(\frac{d^m \phi_j^e}{d x^m}\right)\right|{x_0} \quad(m=1,2,3) $$ for a Hermite cubic element. The second- and third-order derivatives in the case of the Hermite cubic elements are needed to compute the bending moment and shear forces. The nodal values $u_j^e$ of the element $\Omega_e$ are deduced from the global nodal values $U I$ as follows: $$ u_j^e=U_l, \quad I=\operatorname{NOD}(e, j), \quad \text { when } \mathrm{NDF}=1 $$ For NDF $>1, I$ is given by $I=[\operatorname{NOD}(e, j)-1] \times \operatorname{NDF}$ and $$ u{(j-1) * N D F+p}^e=U_{I+p} \quad(p=1,2, \ldots, \mathrm{NDF})
$$
有限元方法代写
数学代写|有限元方法作业代写finite differences method代考|Specified secondary variables
第i方程中指定的二次自由度直接通过将其指定的源值$Q_I$与由于分布源而产生的值$F_I$相加来实现。设第i个全局方程对应的指定点源为$\hat{Q}_I$。然后
$$
F_I \leftarrow \hat{Q}_I+F_I \text { (i.e., replace } F_I \text { with } \hat{Q}_I+F_I \text { ) }
$$
其中$F_I$是分布式源的贡献($F_I$作为元素计算的一部分进行计算并进行组装)。
例如，模型1的混合型边界条件为
$$
a \frac{d u}{d x}+\beta(u-\bar{u})=0 \quad(\beta \text { and } \bar{u} \text { are given parameters })
$$
它包含主要变量$u$和次要变量$a$$d u / d x$。因此，第i个全局方程中的$a d u / d x$被替换为$-\beta_I\left(U_I-\bar{U}I\right)$: $$ Q_I=-\beta_I\left(U_I-\bar{U}I\right) $$这相当于通过将$\beta_I$添加到其现有值来修改对角线元素$K{I I}$， $$ K{I I} \leftarrow K_{I I}+\beta_I
$$
把$\beta_I \bar{U}_I$加到$F_I$，
$$
F_I \leftarrow F_I+\beta_I \bar{U}_I \text { (i.e., add } \beta_I \bar{U}_I \text { to existing } F_I \text { ) }
$$
数学代写|有限元方法作业代写finite differences method代考|Solution of Equations and Postprocessing
子程序EQNSOLVR用于求解带状方程组，并以数组GLF返回解向量(这是进入子程序EQNSOLVR的全局右侧向量)。该程序执行高斯消去和反代入来计算解。关于用于求解一组线性代数方程的高斯消去的讨论，读者可以参考Carnahan, Luther, and Wilkes[1]的书。
后处理包括计算解及其在域的预选点上的梯度。预选的点是元素的终点、中点，以及在终点和中点之间的三个均匀间隔的点。可以选择其他点(例如高斯点)。子程序POSTPROC用于在元素的预选点$x_0$处评估解及其导数:
拉格朗日元是$$
u^e\left(x_0\right)=\sum_{j=1}^n u_j^e \psi_j^e\left(x_0\right),\left.\quad\left(\frac{d u^e}{d x}\right)\right|{x_0}=\left.\sum{j=1}^n u_j^e\left(\frac{d \psi_j^e}{d x}\right)\right|{x_0} $$，埃尔米特三次元是$$ w^e\left(x_0\right)=\sum{j=1}^4 u_j^e \phi_j^e\left(x_0\right),\left.\quad\left(\frac{d^m w^c}{d x^m}\right)\right|{x_0}=\left.\sum{j=1}^4 u_j^e\left(\frac{d^m \phi_j^e}{d x^m}\right)\right|{x_0} \quad(m=1,2,3) $$。在埃尔米特三次元的情况下，需要二阶和三阶导数来计算弯矩和剪力。元素$\Omega_e$的节点值$u_j^e$由全局节点值$U I$推导如下:$$ u_j^e=U_l, \quad I=\operatorname{NOD}(e, j), \quad \text { when } \mathrm{NDF}=1 $$对于NDF $>1, I$由$I=[\operatorname{NOD}(e, j)-1] \times \operatorname{NDF}$和给出 $$ u{(j-1) * N D F+p}^e=U_{I+p} \quad(p=1,2, \ldots, \mathrm{NDF})
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
