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运筹学代写
数学代写|matlab作业代写|approximation architecture
Let us consider again the basic form of recursive DP equation for a stochastic finitehorizon problem:
$$
V_{t}\left(\mathbf{s}{t}\right)=\underset{\mathbf{x}{t} \in \mathcal{X}\left(\mathbf{s}{t}\right)}{\operatorname{opt}}\left{f{t}\left(\mathbf{x}{t}, \mathbf{s}{t}\right)+\gamma \mathbb{E}\left[V_{t+1}\left(\mathbf{s}{t+1}\right) \mid \mathbf{x}{t}, \mathbf{s}{t}\right]\right}, $$ where both states $\mathbf{s}{t}$ and decisions $\mathbf{x}{t}$ include some continuous components, and $\mathcal{X}\left(\mathbf{s}{t}\right)$ defines the set of feasible decisions at state $\mathbf{s}_{t}$. In order to find a suitable approximation of the sequence of value functions, we need the following building blocks:
- An approximation architecture for the value functions. For a finite Markov decision process, the value function is just a vector in a possibly highdimensional, but finite space. If the state space is continuous, the value function $V_{t}(\mathbf{s})$ is an infinite-dimensional object, since we have an infinite number of points at which we should evaluate it.
- A state space discretization strategy. In order to build an approximation of value functions, we need their value at a suitable subset of selected points.
- A scenario generation strategy. When random risk factors are continuously distributed random variables, the expectation in Eq. (6.1) is a multidimensional integral. There is an array of numerical integration techniques, which must be somehow adapted, since we use an integral to define a function, not a single numerical value. By scenario generation strategies, we can discretize the random variables and boil the integral down to a sum.
- A numerical optimization algorithm to solve the resulting optimization subproblems. Since state-of-the-art and robust optimization software is broadly available, we will just rely on MATLAB optimization toolbox, without saying anything about optimization algorithms. Nevertheless, we should mention that we may have to deal with thorny non-convex optimization subproblems.
数学代写|MATLAB作业代写|finite-dimensional
Each value function $V_{t}\left(\mathbf{s}{t}\right)$ is defined on some subset of $\mathbb{R}^{d{S}}$, where $d_{S}$ is the dimension of the state space $\mathcal{S}$. A fairly general strategy for its approximation is to boil it down to a finite-dimensional object, by selecting a suitable set of basis functions,
$$
\phi_{k}(\mathbf{s}), \quad k=1, \ldots, m
$$
and projecting the value function on the finite-dimensional space spanned by the set of basis functions:
$$
V_{t}(\mathbf{s}) \approx \widehat{V}{t}(\mathbf{s})=\sum{k=1}^{m} \beta_{k t} \phi_{k}(\mathbf{s})
$$
matlab代写
数学代写|MATLAB作业代写|APPROXIMATION ARCHITECTURE
让我们再次考虑随机有限视界问题的递归 DP 方程的基本形式：
$$
V_{t}\left(\mathbf{s} {t}\right)=\underset{\mathbf{x} {t} \在 \mathcal{X}\left(\mathbf{s} {t}\right)}{\operatorname{opt}}\left{f {t}\left(\mathbf{x} {t}, \mathbf{ s} {t}\right)+\gamma \mathbb{E}\left[V_{t+1}\left(\mathbf{s} {t+1}\right) \mid \mathbf{x} {t }, \mathbf{s} {t}\right]\right}, $$ 其中两个状态 $\mathbf{s} {t}一种ndd和C一世s一世○ns\mathbf{x} {t}一世nC一世你d和s○米和C○n吨一世n你○你sC○米p○n和n吨s,一种nd\mathcal{X}\left(\mathbf{s} {t}\right)d和F一世n和s吨H和s和吨○FF和一种s一世b一世和d和C一世s一世○ns一种吨s吨一种吨和\mathbf{s}_{t}$。为了找到值函数序列的合适近似值，我们需要以下构建块：
- 价值函数的近似架构。对于有限马尔可夫决策过程，价值函数只是一个可能高维但有限空间中的向量。如果状态空间是连续的，价值函数五吨(s)是一个无限维的对象，因为我们有无数个点来评估它。
- 状态空间离散化策略。为了建立价值函数的近似值，我们需要它们在选定点的合适子集上的值。
- 场景生成策略。当随机风险因素是连续分布的随机变量时，方程中的期望。6.1是一个多维积分。有一系列数值积分技术，必须以某种方式进行调整，因为我们使用积分来定义函数，而不是单个数值。通过场景生成策略，我们可以离散化随机变量并将积分归结为和。
- 一种数值优化算法，用于解决产生的优化子问题。由于最先进且功能强大的优化软件广泛可用，因此我们将仅依赖 MATLAB 优化工具箱，而无需提及优化算法。尽管如此，我们应该提到我们可能必须处理棘手的非凸优化子问题。
数学代写|MATLAB作业代写|FINITE-DIMENSIONAL
每个值函数
$V_{t}\left(\mathbf{s}{t}\right)$ is defined on some subset of $\mathbb{R}^{d{S}}$, where $d_{S}$ is the dimension of the state space $\mathcal{S}$. A fairly general strategy for its approximation is to boil it down to a finite-dimensional object, by selecting a suitable set of basis functions,
$$
\phi_{k}(\mathbf{s}), \quad k=1, \ldots, m
$$
and projecting the value function on the finite-dimensional space spanned by the set of basis functions:
$$
V_{t}(\mathbf{s}) \approx \widehat{V}{t}(\mathbf{s})=\sum{k=1}^{m} \beta_{k t} \phi_{k}(\mathbf{s})
$$
统计代考
统计是汉语中的“统计”原有合计或汇总计算的意思。 英语中的“统计”（Statistics）一词来源于拉丁语status，是指各种现象的状态或状况。
数论代考
数论（number theory ），是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 整数可以是方程式的解（丢番图方程）。 有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。 透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）
数值分析代考
数值分析NumericalAnalysis，又名“计算方法”，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。 它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
