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密码学与系统安全Cryptography and System Security是一门与日常生活相关的学科，它经历了巨大的变化。密码学曾经通过其历史用途在公众的想象中表现出来，主要是为了保护军事通信，以及通过娱乐谜题。然而，很大程度上由于计算机网络的发展，特别是因特网，我们大多数人现在每天都在使用密码学。
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数学代写|密码学代写Cryptography Theory代考|The need for randomness
Most cryptographic primitives take structured input and turn it into something with no structure. For example:
- The ciphertext produced by a block or stream cipher should have no apparent structure. If this is not the case, then useful information may be provided (leaked) to an attacker who observes the ciphertext. Indeed, there are many applications where ciphertext is used as a source of randomness. We have already seen this in Section 4.6.3 when we observed that ciphertext can be used to generate a keystream for a ‘stream cipher’.
- The output of a hash function should have no apparent structure. Although we did not state this explicitly as one of our hash function properties, we noted in Section 6.2.2 that hash functions are often used to generate cryptographic keys.
Just as importantly, many cryptographic primitives require sources of randomness in order to function. For example: - Any cryptographic primitive based on symmetric keys requires a source of randomness in order to generate these keys. The security of symmetric cryptography relies on the fact that these keys cannot be predicted in any way.
- Many cryptographic primitives require the input of other types of randomly generated numbers such as salts (see Section 8.4.2) and initial variables (see Section 4.6.3). We have also seen in Section 5.3.4 that public-key cryptosystems are normally probabilistic, in the sense that they require fresh randomness each time they are used.
- We will see in Chapter 9 that sources of randomness are very important for providing freshness in cryptographic protocols.
Given this intricate relationship, we could probably have had a general discussion about random number generation almost anywhere in our review of mechanisms for implementing security services. However, we choose to have it now because a significant number of the cryptographic mechanisms for providing entity authentication require randomly generated numbers as a means of providing freshness. We will discuss freshness mechanisms in Section 8.2. We will discuss randomness in the specific context of cryptographic key generation in Section 10.3.
数学代写|密码学与系统安全代写Cryptography and System Security代考|What is randomness?
People have been trying for hundreds of years to define precisely what is meant by the word ‘random’. In fact, ‘randomness’, by its very nature, defies classification rules. Nonetheless, we all have an intuitive feel for what ‘random’ should mean. These notions are all to do with ideas such as ‘unpredictability’ and ‘uncertainty’. We would like randomly generated numbers in general to be hard to predict and appear to have no relationship with previous randomly generated numbers. By the same measure, we would like randomly generated bits to be apparently unpredictable sequences of bits.
Ironically, however, although randomness is hard to define, there are many ways we would like randomness to behave that are easily identifiable. A random number generation process is often assessed by applying a series of statistical tests. Many of these tests are fairly intuitive and include checks such as, on average, over the generation of many random outputs:
- Does 1 appear in the output of the process approximately as often as 0 does?
- Does a 0 follow a 1 in the output of the process approximately as often as a 1 follows a 1 ?
- Does the string 000 occur in the output of the process approximately as often as the string 111 ?
Human intuition often confuses randomness with evenly spaced distributions. For example, many people believe the binary string 10101010 is more likely to have been produced by a truly uniform random source than the binary string 11111111 . In fact, the probability that a uniform random source produces these two outputs is exactly the same, and is equal to the probability that it produces a string with no apparent pattern such as 11010001 . By the same token, some bank customers get concerned when the bank issues them with the PIN 3333, when in fact this should be just as unlikely to occur as the PIN 7295. (Of course, a bank customer is perhaps more likely to change a PIN to something like 3333, so there is a genuine case for considering 3333 to be a less secure PIN in practice, but it is not a failure of the bank’s random PIN generation process!) Statistical tests provide rigorous methods for assessing a random generation process which are much more reliable than human intuition.
密码学与系统安全代写
数学代写|密码学代写Cryptography Theory代考|The need for randomness
大多数加密原语接受结构化输入，并将其转换为没有结构的东西。例如:
由块或流密码产生的密文应该没有明显的结构。如果不是这样，那么有用的信息可能会被提供(泄露)给观察到密文的攻击者。实际上，有许多应用程序将密文用作随机性的来源。我们已经在4.6.3节中看到了这一点，当我们观察到密文可以用来为“流密码”生成密钥流时。
哈希函数的输出应该没有明显的结构。虽然我们没有明确地将其作为哈希函数的属性之一，但我们在6.2.2节中注意到哈希函数经常用于生成加密密钥。
同样重要的是，许多加密原语需要随机性来源才能发挥作用。例如:
任何基于对称密钥的加密原语都需要一个随机性源来生成这些密钥。对称加密的安全性依赖于这些密钥无法以任何方式预测的事实。
许多密码原语需要输入其他类型的随机生成的数字，如salt(见8.4.2节)和初始变量(见4.6.3节)。我们也在5.3.4节中看到，公钥密码系统通常是概率性的，也就是说它们每次使用时都需要新的随机性。
我们将在第9章中看到，随机性来源对于提供加密协议的新鲜感非常重要。
考虑到这种复杂的关系，我们可能会在审查实现安全服务的机制的几乎任何地方对随机数生成进行一般性讨论。但是，我们选择现在使用它，因为提供实体身份验证的大量加密机制需要随机生成的数字作为提供新鲜度的手段。我们将在8.2节讨论新鲜度机制。我们将在10.3节中讨论加密密钥生成的特定上下文中的随机性。
数学代写|密码学与系统安全代写Cryptography and System Security代考|What is randomness?
几百年来，人们一直试图准确定义“随机”这个词的含义。事实上，“随机性”就其本质而言，违背了分类规则。尽管如此，我们都对“随机”的含义有一种直觉。这些概念都与“不可预测性”和“不确定性”等概念有关。我们希望随机生成的数字通常难以预测，并且看起来与之前的随机生成的数字没有关系。同样，我们希望随机生成的比特是明显不可预测的比特序列。
然而具有讽刺意味的是，尽管随机性很难定义，但我们却希望随机性能够以许多容易识别的方式表现出来。随机数生成过程通常通过应用一系列统计检验来评估。这些测试中的许多都是相当直观的，包括检查，例如，平均而言，在生成许多随机输出时:
1在过程的输出中出现的频率是否和0差不多?
在这个过程的输出中，0跟1的频率是否和1跟1的频率差不多?
字符串000在过程的输出中出现的频率是否与字符串111差不多?
人类的直觉常常将随机性与均匀分布混淆。例如，许多人认为二进制字符串10101010比二进制字符串11111111更有可能是由真正统一的随机来源产生的。事实上，均匀随机源产生这两个输出的概率是完全相同的，并且等于它产生没有明显模式(如11010001)的字符串的概率。出于同样的原因，当银行发给他们PIN 3333时，一些银行客户会担心，而事实上，这应该和PIN 7295一样不太可能发生。(当然，银行客户可能更有可能将PIN更改为3333之类的东西，因此在实践中有理由认为3333是一个不太安全的PIN，但这并不是银行随机PIN生成过程的失败!)统计测试为评估随机生成过程提供了严格的方法，比人类的直觉可靠得多。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
