如果你也在 怎样代写回归分析Regression Analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。回归分析Regression Analysis被广泛用于预测和预报，其使用与机器学习领域有很大的重叠。在某些情况下，回归分析可以用来推断自变量和因变量之间的因果关系。重要的是，回归本身只揭示了固定数据集中因变量和自变量集合之间的关系。为了分别使用回归进行预测或推断因果关系，研究者必须仔细论证为什么现有的关系对新的环境具有预测能力，或者为什么两个变量之间的关系具有因果解释。当研究者希望使用观察数据来估计因果关系时，后者尤其重要。
回归分析Regression Analysis在统计建模中，回归分析是一组统计过程，用于估计因变量（通常称为 “结果 “或 “响应 “变量，或机器学习术语中的 “标签”）与一个或多个自变量（通常称为 “预测因子”、”协变量”、”解释变量 “或 “特征”）之间的关系。回归分析最常见的形式是线性回归，即根据特定的数学标准找到最适合数据的直线（或更复杂的线性组合）。例如，普通最小二乘法计算唯一的直线（或超平面），使真实数据与该直线（或超平面）之间的平方差之和最小。由于特定的数学原因（见线性回归），这使得研究者能够在自变量具有一组给定值时估计因变量的条件期望值（或人口平均值）。不太常见的回归形式使用稍微不同的程序来估计替代位置参数（例如，量化回归或必要条件分析），或在更广泛的非线性模型集合中估计条件期望值（例如，非参数回归）。
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统计代写|回归分析代写Regression Analysis代考|Maximum Likelihood with Non-normal Distributions Gives Non-OLS Estimates
The ordinary least squares (OLS) estimates are maximum likelihood estimates from the classical, normally distributed model. But just as linearity is never precisely true, normality is never precisely true either. There are always asymmetries, levels of discreteness, levels of outlier potential, and boundedness characteristics that make all real data-generating processes non-normal. Can you still use OLS, then? The answer is yes-as with any statistical procedure based on the assumption of normality, you can still use it with non-normal distributions. The procedure will be reasonably good if the distributions that produced the data are reasonably close to normal distributions. But, if the distributions are far from normal, other methods may be better.
An interesting alternative to the normal distribution is the Laplace distribution, for which
$$
p(y)=\frac{1}{\sqrt{2} \sigma} \exp \left[-\sqrt{2} \frac{|y-\mu|}{\sigma}\right]
$$
The mathematical form of the Laplace distribution looks similar to that of the normal distribution, but since the values in the exponent are absolute deviations from the mean rather than squared deviations, the Laplace distribution allows much higher probability that an observation can be far from the mean. In other words, the Laplace distribution allows a higher probability of an extreme observation, commonly called an outlier. The excess kurtosis of the Laplace distribution is 3 (that of the normal distribution is 0), which also implies that the Laplace distribution is more outlier-prone than the normal distribution.
Figure 2.2 compares the normal distribution with $\mu=0, \sigma=1$ with the corresponding Laplace distribution. Notice that the Laplace distribution extends farther into the tails, despite the fact both distributions have the same standard deviation.
统计代写|回归分析代写Regression Analysis代考|The Gauss-Markov Model and Theorem
While the OLS estimates are best under the assumptions of the classical regression model, including, in particular, the assumption of normality, the OLS estimates still have a good mathematical property when you drop the normality assumption. The Gauss-Markov theorem states that if the data come from the classical regression model, minus the normality assumption, then these estimates are still “good,” in a certain sense.
To be more precise, recall the classical regression model, stated here in terms of simple regression:
$$
Y_i \mid X_i=x_i \sim_{\text {independent }} \mathrm{N}\left(\beta_0+\beta_1 x_i, \sigma^2\right), \text { for } i=1,2, \ldots, n
$$
It is common to write the observable $Y_i \mid X_i=x_i$ as follows:
$$
Y_i=\beta_0+\beta_1 x_i+\left{Y_i-\left(\beta_0+\beta_1 x_i\right)\right}
$$
or as
$$
Y_i=\beta_0+\beta_1 x_i+\varepsilon_i
$$
where $\varepsilon_i=Y_i-\left(\beta_0+\beta_1 x_i\right)$ is the deviation from the $Y$ value to the conditional mean for observation $i$. These $\varepsilon_i$ terms are called “errors,” as noted above, or more specifically as “true errors,” because they involve vertical deviations from the true regression line. Note that the true errors are not observable in practice, because you do not know the true $\beta^{\prime}$ s.
The classical regression model
$$
Y_i \mid X_i=x_i \sim_{\text {independent }} \mathrm{N}\left(\beta_0+\beta_1 x_i, \sigma^2\right), \text { for } i=1,2, \ldots, n
$$
is equivalent to the model
$$
Y_i=\beta_0+\beta_1 X_i+\varepsilon_i
$$
under the assumptions that
(i) $\mathrm{E}\left(Y_i \mid X_i=x_i\right)=\beta_0+\beta_1 x_i$, and (ii) $\varepsilon_i \sim_{\text {iid }} \mathrm{N}\left(0, \sigma^2\right)$
回归分析代写
统计代写|回归分析代写Regression Analysis代考|Maximum Likelihood with Non-normal Distributions Gives Non-OLS Estimates
普通最小二乘(OLS)估计是来自经典正态分布模型的最大似然估计。但正如线性永远不会完全正确一样，正态性也永远不会完全正确。总是存在不对称性、离散性水平、异常值潜力水平和有界性特征，这些特征使得所有真实的数据生成过程都是非正常的。那么你还能用OLS吗?答案是肯定的——正如任何基于正态假设的统计过程一样，您仍然可以将其用于非正态分布。如果产生数据的分布相当接近正态分布，那么这个过程将是相当好的。但是，如果分布远离正态分布，其他方法可能更好。
一个有趣的替代正态分布是拉普拉斯分布，其中
$$
p(y)=\frac{1}{\sqrt{2} \sigma} \exp \left[-\sqrt{2} \frac{|y-\mu|}{\sigma}\right]
$$
拉普拉斯分布的数学形式看起来与正态分布相似，但由于指数中的值是与平均值的绝对偏差而不是平方偏差，因此拉普拉斯分布允许观测值远离平均值的概率要高得多。换句话说，拉普拉斯分布允许出现极端观测值的较高概率，通常称为离群值。拉普拉斯分布的超额峰度为3(正态分布的超额峰度为0)，这也意味着拉普拉斯分布比正态分布更容易出现离群值。
图2.2将$\mu=0, \sigma=1$的正态分布与对应的拉普拉斯分布进行比较。请注意，拉普拉斯分布向尾部延伸得更远，尽管两个分布具有相同的标准差。
统计代写|回归分析代写Regression Analysis代考|The Gauss-Markov Model and Theorem
虽然OLS估计在经典回归模型的假设下是最好的，特别是包括正态性假设，但当你放弃正态性假设时，OLS估计仍然具有良好的数学性质。高斯-马尔可夫定理指出，如果数据来自经典回归模型，减去正态性假设，那么这些估计在某种意义上仍然是“好的”。
更精确地说，回想一下经典的回归模型，这里用简单的回归来表述:
$$
Y_i \mid X_i=x_i \sim_{\text {independent }} \mathrm{N}\left(\beta_0+\beta_1 x_i, \sigma^2\right), \text { for } i=1,2, \ldots, n
$$
通常将可观察到的$Y_i \mid X_i=x_i$写成如下形式:
$$
Y_i=\beta_0+\beta_1 x_i+\left{Y_i-\left(\beta_0+\beta_1 x_i\right)\right}
$$
或
$$
Y_i=\beta_0+\beta_1 x_i+\varepsilon_i
$$
其中$\varepsilon_i=Y_i-\left(\beta_0+\beta_1 x_i\right)$是$Y$值与观测值$i$的条件平均值的偏差。如上所述，这些$\varepsilon_i$术语称为“误差”，或者更具体地称为“真实误差”，因为它们涉及与真实回归线的垂直偏差。请注意，真实的误差在实践中是不可观察到的，因为您不知道真实的$\beta^{\prime}$ s。
经典回归模型
$$
Y_i \mid X_i=x_i \sim_{\text {independent }} \mathrm{N}\left(\beta_0+\beta_1 x_i, \sigma^2\right), \text { for } i=1,2, \ldots, n
$$
在
(i) $\mathrm{E}\left(Y_i \mid X_i=x_i\right)=\beta_0+\beta_1 x_i$和(ii) $\varepsilon_i \sim_{\text {iid }} \mathrm{N}\left(0, \sigma^2\right)$
的假设下等同于模型
$$
Y_i=\beta_0+\beta_1 X_i+\varepsilon_i
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
