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线性回归Linear Regression与大多数统计分析一样，回归的目标是尽可能简单、有用和优雅地总结观察到的数据。在某些问题中，可能有一种理论可以说明随着预测值的变化响应是如何变化的。在其他问题中，可能缺乏理论，我们需要使用数据来帮助我们决定如何进行。在任何一种情况下，回归分析的基本第一步是绘制适当的数据图。
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统计代写|线性回归代写Linear Regression代考|Forbes’s Data
In an 1857 article, the Scottish physicist James D. Forbes (1809-1868) discussed a series of experiments that he had done concerning the relationship between atmospheric pressure and the boiling point of water. He knew that altitude could be determined from atmospheric pressure, measured with a barometer, with lower pressures corresponding to higher altitudes. Barometers in the middle of the nineteenth century were fragile instruments, and Forbes wondered if a simpler measurement of the boiling point of water could substitute for a direct reading of barometric pressure. Forbes collected data in the Alps and in Scotland. He measured at each location the atmospheric pressure pres in inches of mercury with a barometer and boiling point bp in degrees Fahrenheit using a thermometer. Boiling point measurements were adjusted for the difference between the ambient air temperature when he took the measurements and a standard temperature. The data for $n=17$ locales are reproduced in the file Forbes.
The scatterplot of pres versus bp is shown in Figure 1.3a. The general appearance of this plot is very different from the summary graph for the heights data. First, the sample size is only 17, as compared with over 1,300 for the heights data. Second, apart from one point, all the points fall almost exactly on a smooth curve. This means that the variability in pressure for a given boiling point is extremely small.
The points in Figure $1.3 \mathrm{a}$ appear to fall very close to the straight line shown on the plot, and so we might be encouraged to think that the mean of pressure given boiling point could be modeled by a straight line. Look closely at the graph, and you will see that there is a small systematic deviation from the straight line: apart from the one point that does not fit at all, the points in the middle of the graph fall below the line, and those at the highest and lowest boiling points fall above the line. This is much easier to see in Figure $1.3 \mathrm{~b}$, which is obtained by removing the linear trend from Figure $1.3 \mathrm{a}$, so the plotted points on the vertical axis are given for each value of bp by
$$
\text { residual }=\text { pres }- \text { point on the line }
$$
This allows us to gain resolution in the plot since the range on the vertical axis in Figure 1.3a is about 10 inches of mercury while the range in Figure 1.3b is about 0.8 inches of mercury. To get the same resolution in Figure 1.3a, we would need a graph that is $10 / 0.8=12.5$ as big as Figure $1.3 \mathrm{~b}$. Again ignoring the one point that clearly does not match the others, the curvature in the plot is clearly visible in Figure 1.3b.
统计代写|线性回归代写Linear Regression代考|Length at Age for Smallmouth Bass
The smallmouth bass is a favorite game fish in inland lakes. Many smallmouth bass populations are managed through stocking, fishing regulations, and other means, with a goal to maintain a healthy population.
One tool in the study of fish populations is to understand the growth pattern of fish such as the dependence of a measure of size like fish length on age of the fish. Managers could compare these relationships between different populations that are managed differently to learn how management impacts fish growth.
Figure 1.5 displays the Length at capture in $\mathrm{mm}$ versus Age at capture for $n=439$ smallmouth bass measured in West Bearskin Lake in Northeastern Minnesota in 1991. Only fish of age 8 or less are included in this graph. The data were provided by the Minnesota Department of Natural Resources and are given in the file wblake. Similar to trees, the scales of many fish species have annular rings, and these can be counted to determine the age of a fish.
These data are cross-sectional, meaning that all the observations were taken at the same time. In a longitudinal study, the same fish would be measured each year, possibly requiring many years of taking measurements.
The appearance of this graph is different from the summary graphs shown for the last two examples. The predictor Age can only take on integer values corresponding to the number of annular rings on the scale, so we are really plotting eight distinct populations of fish. As might be expected, length generally increases with age, but the length of the longest fish at age 1 exceeds the length of the shortest fish at age 4 , so knowing the age of a fish will not allow us to predict its length exactly; see Problem 2.15.
线性回归代写
统计代写|线性回归代写Linear Regression代考|Forbes’s Data
在1857年的一篇文章中，苏格兰物理学家James D. Forbes(1809-1868)讨论了他所做的一系列关于大气压力和水沸点之间关系的实验。他知道海拔高度可以通过气压来确定，用气压计测量，气压越低海拔越高。在19世纪中叶，气压计是一种脆弱的仪器，福布斯想知道是否可以用一种更简单的测量水沸点的方法来代替直接读数气压。福布斯在阿尔卑斯山和苏格兰收集数据。他用气压计测量每个地点的大气压力，单位是英寸汞柱，用温度计测量沸点，单位是华氏度。沸点测量是根据测量时周围空气温度与标准温度之间的差异进行调整的。$n=17$区域设置的数据复制在福布斯文件中。
press与bp的散点图如图1.3a所示。该图的总体外观与高度数据的汇总图非常不同。首先，样本大小只有17个，而身高数据则超过1300个。其次，除了一个点之外，所有的点几乎完全落在一条光滑的曲线上。这意味着对于给定的沸点，压力的变化是极小的。
图$1.3 \mathrm{a}$中的点似乎非常接近图中所示的直线，因此我们可能会受到鼓舞，认为给定沸点的平均压力可以用直线来建模。仔细观察图表，你会发现与直线有一个小的系统偏差:除了一个完全不适合的点外，图表中间的点都落在直线以下，沸点最高和最低的点都落在直线以上。这在图$1.3 \mathrm{~b}$中更容易看到，它是通过从图$1.3 \mathrm{a}$中删除线性趋势而得到的，因此在纵轴上绘制的点是针对bp的每个值
$$
\text { residual }=\text { pres }- \text { point on the line }
$$
这使我们能够在图中获得分辨率，因为图1.3a中垂直轴上的范围约为10英寸汞柱，而图1.3b中的范围约为0.8英寸汞柱。要获得图1.3a中相同的分辨率，我们需要一个与图$1.3 \mathrm{~b}$一样大的图形$10 / 0.8=12.5$。再次忽略一个明显与其他点不匹配的点，图1.3b中的曲度清晰可见。
统计代写|线性回归代写Linear Regression代考|Length at Age for Smallmouth Bass
小口鲈鱼是内陆湖泊里最受欢迎的猎用鱼。许多小嘴鲈鱼的种群是通过放养、捕鱼法规和其他手段来管理的，目的是保持一个健康的种群。
鱼类种群研究的一个工具是了解鱼类的生长模式，例如鱼的长度等尺寸指标对鱼的年龄的依赖性。管理人员可以比较不同种群之间的这些关系，以了解管理如何影响鱼类生长。
图1.5显示了1991年在明尼苏达州东北部的西熊皮湖测量的$n=439$小嘴鲈鱼在$\mathrm{mm}$捕获时的长度与捕获时的年龄。只有8岁或更小的鱼被包括在这个图表中。这些数据由明尼苏达州自然资源部提供，并在wblake文件中给出。与树木相似，许多鱼类的鳞片上都有环形的环，这些环可以通过计数来确定鱼的年龄。
这些数据是横截面的，这意味着所有的观测都是在同一时间进行的。在纵向研究中，同一条鱼将每年测量一次，可能需要多年的测量。
这个图的外观不同于前两个示例的汇总图。预测年龄只能取整数值，对应于刻度上的环状环的数量，所以我们实际上是在绘制8个不同的鱼类种群。正如人们所预料的那样，长度通常随着年龄的增长而增加，但是1岁时最长的鱼的长度超过了4岁时最短的鱼的长度，所以知道鱼的年龄并不能使我们准确地预测它的长度;参见问题2.15。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
